高次不等式穿针引线法

穿针引线法,标根分区法,或者叫穿根法是解高次不等式的一个好技巧∶ 1.最高次项系数化为正数,保证因式分解后各因式中未知数的系数为正: 2.将这若干个根按从小到大的顺序标在数轴上,注意是空心点还是实心点: 3.按照从右至左,从上至下的顺序画一条曲线,穿过这些点,注意奇过偶不过,奇次方的点过,偶次方的点不过: 4.根据第一步整理的不等式的不等号的方向来写出解集,大于号取在数轴上方的区间,小于号取在数轴下方的区间: 遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来,

要看最高次项符号,如果最高次项为正,则最右边的正无穷从上面开始穿,反之从下面开始穿."数轴标根法"又称"数轴穿根法"或"穿针引线法",又叫做"序轴标根法". 穿针引线法:为了形象地体现正负值的变化规律,画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点,穿过最后一个点后就不再变方向.发明者:淮南三中一名老教师.于1983发表的一篇论文<数轴标根法解不等式>上介绍此法,便于解此类不等式.

等式分为一次不等式,二次不等式,高次不等式.含有等号的式子叫做等式.等式可分为矛盾等式和条件等式.等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,或是等式左右两边同时乘方,等式仍然成立.形式是把相等的两个数(或字母表示的数)用"="连接起来.恒等式(identities),数学概念,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式.

不等式的解集用描述法表示的方法:具有性质P(x)的所有元素x组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x:P(x)}.其中P{x}表示集合中元素的特征性质. 描述法,又称特征性质法或内涵法.利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x),从而给出集合的方法称为描述法.

解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化.复杂问题简单化,变得容易处理. 换元法又称辅助元素法.变量代换法.通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化. 它可以化高次为低次.化分式为整式.化无理式为有理式.化超越式为代数式,

换元法:亦称辅助未知数法,又称变元代换法,解方程组的一种重要方法.它是普遍应用的一种方法,其一般意义是将由一个或几个变元构成的数学表达式中的一部分用新的变元表示. 换元法作用:可以化高次为低次.化分式为整式.化无理式为有理式.化超越式为代数式,在研究方程.不等式.函数.数列.三角等问题中有广泛的应用. 换元法特点:利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 .

1.穿根法从右上方开始穿. 2.不等式化成(x-a)(x-b)....(x-d)>0,或0的,在下方的区间就是 3.穿根法奇过偶不过定律: 4.穿根法的奇过偶不过定律:就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的.但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了. 5.还有一种情况就是例如:(X-1)^2当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的.但是对于如(X-1)^3的式子,穿根线要过1点.也是奇过偶不过.可以简单记为"奇穿过,偶弹回"或"

明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式,但这两个一定是平方式),写成(a+b)^2的形式或(a-b)^2的形式.将(a+b)^2的展开,得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2. 故需配成(a+b)^2的形式,就必须要有a^2,2ab,b^2,则选定要进行配方的对象后(就是a^2和b^2,这就是核心,一定要有这两个对象,否则无法使用配方公式),即进行添加和去增. 二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图

二次函数配方法的过程是把二次项系数提出来,在括号内,加上一次项系数一半的平方,同时减去,以保证值不变.这时就能找到完全平方了.然后再把二次项系数乘进来即可. 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线. 二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式或单项式. 如果令y值等于零,则可得一个二次方程.该方程的解称为方程的根或函数的零点.