空间几何体知识点总结及公式

空间几何体是数学必修二.各种各样的物体占据着空间的一部分,如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 构成空间几何体的基本元素有:点动成线(曲线或直线,不绝对为直线).线动成面(曲面或平面,为平面,固定射线的端点,能形成锥面)面动成体.基本的空间几何体有多面体和旋转体.

空间几何体的结构基本元素是点.线.面.点动成线(曲线或直线,不绝对为直线),线动成面(曲面或平面,为平面,固定射线的端点,能形成锥面),面动成体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面:相邻两个面的公共边叫做多面体的棱:棱和棱的公共点叫做多面体的顶点:连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线.

空间几何体的表面积是指所有立体图形的外面,即表面的面积之和. 空间几何体的体积,也称为容量.容积,指物件占有多少空间的量,体积的国际单位制是立方米.一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间,一维空间物件,如线及二维空间物件,如正方形在三维空间中均是零体积.

空间几何体的结构:由点线面组成的图形,只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 例如: 1.圆柱:可以看做以矩形的一边为旋转轴.旋转一周形成的曲面所围成的几何体. 2.圆锥:可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴.旋转一周形成的曲面所围成的几何体. 3.圆台:可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴.旋转一周形成的曲面所围成的几何体. 4.球:一个半圆绕着它的直径所在的直线

表面积计算: 1.直棱柱和正棱锥的表面积 设棱柱高为h.底面多边形的周长为c.则得到直棱柱侧面面积计算公式:S=ch,即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积,正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形.底面是正多边形.如果设它的底面边长为a.底面周长为c.斜高为h.则得到正n棱锥的侧面积计算公式S=1/2*nah=1/2*ch,即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半. 2.正棱台的表面积 正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形.设棱台下底面边长为a.周长为c.上底面边长为a.周长为

空间直角坐标系是过空间定点作原点三条互相垂直的数轴,它们,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为横轴.纵轴.竖轴,统称为坐标轴.各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住竖轴 ,让右手的四指从横轴的正向以90度的直角转向纵轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系,与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异.

直棱柱:设棱柱高为h.底面多边形的周长为c.则得到直棱柱侧面面积S等于c乘以h.正棱锥:其侧面展开图是一些全等的等腰三角形,底面是正多边形.正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半,侧面积加底面面积即为表面积.正棱台:正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形,得到正n棱台的侧面积为n.底面边长以及斜高的乘积的二分之一.侧面积加底面面积即为表面积.球:球面面积等于它的大圆面积的四倍.

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²,该公式可以利用求体积求导来计算.球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间.一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径.球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面.

知识点归纳: 1.集合与函数的概念,集合之间的关系. 2.空间几何体,点,线,面之间的关系. 3.统计学与概率的计算. 4.三角函数的应用与相关基本关系. 5.数列,不等关系与不等关系式. 6.数系的扩充与复数的计算. 7.圆锥曲线与方程之间的关系. 8.随机变量及其分布.