三角形外心的有关结论

1.作图方法解决,可参考以下:连接三点中任何两个,如AB和BC,分别作线段AB和线段AC的垂直平分线,两垂直平分线交点即为外心. 2.计算方法解决,可参考以下:外心到三顶点的距离均相等,等于半径由两点间距离公式就可以列出两个方程,解两个未知数,易求. 3.三角形外心的含义,即此三角形外接圆的圆心. 4.补充知识:三角形内心的含义,即此三角形内切圆的圆心,其到三角形三条边的距离相等,等于内切圆的半径.

1.三角形内心:三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心,也是这个三角形内切圆的圆心.三角形内心到三角形三条边的距离相等. 2.三角形外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形外接圆的圆心为三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点在这个外接圆上.

垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心.垂心.外心.内心重合,称为正三角形的中心. 外心和垂心重合,也就是高和中垂线重合,为等边三角形.

三角形垂心定义:三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 三角形重心定义:三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 三角形外心定义:三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,同时也是三角形外心 . 三角形内心定义:三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,同时也是三角形内心. 三角形的相关性质: 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边. 2.三角形内角和等于180度.

三角形有重心.外心.内心.垂心.当且仅当三角形是正三角形的时候,重心.垂心.内心.外心四心合一心,称做正三角形的中心. 三角形三条中线的交点叫做三角形重心:三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心.三角形内心为三角形三条内角平分线的交点.三角形三边上的三条高线交于一点,称为三角形垂心. 与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心叫做三角形旁心.

三角形外接圆圆心叫外心.与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆.三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆. 三角形外接圆的圆心是什么的交点 是任意两边的垂直平分线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等.外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心. 三角形外心的性质:锐角三角形的外心在三角形内:直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合:钝角三角形的外心在三角形外.三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心,外心到三顶点的距离相等.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的

三角形的三条边的中线交于一点,该点叫做三角形的重心.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.三角形外接圆的圆心,叫做三角形的外心.三角形的三条边的垂直平分线交于一点,该点即为该三角形的外心. 三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍.三角形内切圆的圆心,叫做三角形的内心.

1.三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边: 2.外心:三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心: 3.内心:三角形内心为三角形三条内角平分线的交点: 4.垂心:三角形三边上的三条高或其延长线交于一点,称为三角形垂心: 5.旁心:三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心叫做三角形旁心.

三角形中垂线和高线的区别: 1.三角形的中垂线:三角形中垂线就是边的垂直平分线,三边中垂线交点称为三角形外心,是其外接圆的圆心,到三个顶点的距离相等: 2.三角形的高:从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线,垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高,三角形的高是一条线段,由于三角形有三条边,所以三角形有三条高.