什么是抛物线为什么叫做抛物线

平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点焦点和一条定直线准线距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形,它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个,这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。

抛物线具有这样的性质,如果它们由反射光的材料制成,则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点,而不管抛物线在哪里发生反射。相反,从焦点处的点源产生的光被反射成平行光束,使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。

时间: 2024-09-15 04:43:35

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抛物线的定义 抛物线是什么

1.平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线.抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹. 2.它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等.它在几何光学和力学中有重要的用处. 3.抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线.抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像.

抛物线的四种标准方程

抛物线的标准方程有四种形式,参数p的几何意义,是焦点到准线的距离.标准方程为:y2=2px(p>0):y2=-2px(p>0):x2=2py(p>0):x2=-2py(p>0). 平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线.在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线). 抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹.它有许多表示方法,例如

抛物线的标准方程公式

高中数学公式之抛物线公式: 抛物线:y=ax^2+bx+c. 就是y等于ax的平方加上bx再加上c. a>0时开口向上,a 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k. -h是顶点坐标的x,是顶点坐标的y,般用于求最大值与最小值,物线标准方程:y^2=2px. 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2,由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px,y^2=-2px,x^2=2py,x^2=-2py(p>0).

如何画抛物线

步入高二,我们将学习圆锥曲线--椭圆.双曲线.抛物线.为了能更直接的研究他们的性质,今天带给大家绘制圆锥曲线系列之一:用抛物线定义绘制抛物线. 绘制一条直线. 分别在直线外和直线内任取一点F,G.连接GF 构造GF的中垂线. 点击G和最初的直线,构造-垂线.此垂线交GF的中垂线于P. 依次点击P,G,构造-轨迹.你将得到一个抛物线. 隐藏直线,移动F,可以发现,当F与直线距离减小时,抛物线变扁. F是焦点,直线是准线.这对于探究抛物线的形状有帮助.

抛物线的焦点是什么

抛物线的焦点是构建曲线的特殊点,平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中定点叫抛物线的焦点,抛物线是椭圆的极限情况,其中的一个焦点是无限远的点. 抛物线上任意一点与焦点之间的所连线段的长度,叫做焦半径:过抛物线焦点的直线被抛物线截得的线段叫做焦点弦.

抛物线如何求导

抛物线求导公式是y^2是y的函数,而y又是x的函数,所以(y^2)'=2y*y'所以(y^2)'=2y*y'=(4x)'=4,所以y'=2/y,所以对于任意一点(x0,y0)的切线的斜率为2/y0. 平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线. 当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧:因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-b/2a 当a与b异号时(即ab0,若要b/2a小于0,则a.b要异号 事实上,b有其自身的几何意义:抛物线

有关抛物线的公式

抛物线方程是指抛物线的轨迹方程,是一种用方程来表示抛物线的方法.在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线.抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像. 抛物线定义:平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线,定点F不在定直线上.它与椭圆.双曲线的第二定义相仿,仅比值(离心率e)不同,当e=1时为抛物线,当01时为双曲线.

抛物线的切线方程怎么求

抛物线的切线方程是y'=2ax+b,切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何.代数.物理向量.量子力学等内容.是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究,分析方法有向量法和解析法. 平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线.当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧:因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-b/2a 当a与b异号时(即ab0,若要b/2a小于0,则a.b要异号

抛物线中的p是什么

抛物线中的p叫做焦准距,是圆锥曲线的几个基本参量之百一,意义为焦点到对应准线的距离,符号度为p.圆锥曲线的统一极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的"p"就是焦准距. 在椭圆中,p=a^2/c-c:在双曲线中,p=c-a^2/c.对问于椭圆和双曲线,p=b^2/c都适用. 焦准距是抛物线的答最重要参量,因为其方程(例如:y^2=2px)就是用p刻画的.抛物线的焦内点到顶点的距离为p/2,抛物线的准线到顶点的距离也是p/2.另外,抛物线有许多特殊容性质都是和p有关的.