反证法的特点是啥

反证法的特点:是在进行正面的直接论证或反驳比较困难时,用反证法会收到更好的效果。

反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法。

反证法的论证过程如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。在进行反证中,只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题,论题的反对判断是不能作为反论题的,因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假,常常要使用归谬法。

时间: 2025-01-12 16:40:10

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反证法怎么假设口诀

反证法假设的方法是假设原命题不成立,即来证明原命题的逆否命题,从中找出矛盾,要找出原命题的逆否命题,就要先将原命题理解透彻了,要找出与其所有的逆否命题. 反证法是间接论证的方法之一.亦称"逆证".是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法.

数学反证法如何假设

先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,推出矛盾,从而否定相反的假设.从而证明原命题正确. 反证法是属于"间接证明法"一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件.已知公理.定理.法则或者已经证明为正确的命题等相矛,矛盾的原因是假设不成立,所以肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明.

什么是数学的反证法要概念

反证法是数学中常用的一种方法,又是是一种论证方式.反证法首先假设某命题不成立(即在原命题的题设下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说假设不成立,原命题得证.反证法与归谬法相似,但归谬法不仅包括推理出矛盾结果,也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果. 用反证法证明一个命题常采用以下步骤: 假定命题的结论不成立.进行推理,在推理中出现下列情况之一,与已知条件矛盾,与公理或定理矛盾.由于上述矛盾的出现,可以断言,原来的假定"结论不成立"是错误的.肯定原来命题的结论

什么叫做反证法

反证法,又称背理法是一种 论证方式它首先假设某命题不成立,即在原命题的题设下,结论不成立,然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说假设不成立,原命题得证.反证法与归谬法相似,但归谬法不仅包括推理出矛盾结果,也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果.

假设法和反证法有什么区别啊

区别:假设法指先假设一种情况,但这种情况不一定和结论相反.而反证法是一种特殊的假设,假设刚好与结论相反,最后得出矛盾的结论,进而证明结论正确. 反证法:反证法是"间接证明法"一类,是从反方向证明的证明方法,即:肯定题设而否定结论,经过推理导出矛盾,从而证明原命题. 假设法:当某一变因素的存在形式限定在有限种可能时,假设该因素处于某种情况,并以此为条件进行推理,谓之假设法.它是科学探究中的重要思想方法,大量应用于数学.物理研究中,是一种创造性的思维活动.

高一数学的逆否命题和反证法

反证法不等同于逆否命题.反证法是证明数学命题的一种间接证法,有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题,这种看法是错误的,这两者之间有着本质的区别.反证法的步骤是要证明命题p推出q正确,先假设一个命题p推出非q,接着证明p推出非q这个命题不成立,于是从而确定命题p推出非q本身的正确性 . 逆否命题跟原命题在逻辑上真假性相同.只有在推导矛盾的过程中用了假设q而没有用题设p作前提,且推导出的结果是p时,这样证明的命题才是逆否命题.

什么是素数 现在你知道了吗

1.质数又称为素数,是一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数:否则称为合数. 2.质数的个数是无穷的.欧几里得的<几何原本>中有一个经典的证明.它使用了证明常用的方法:反证法.具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,--,pn,设N=p1×p2×--×pn.

根号二是有理数吗

有理数包括整数和分数,其中分数可化为有限小数或无限循环小数.根号二是无限不循环小数,它不是有理数,而是无理数. 有理数是整数(正整数.0.负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合.整数也可看做是分母为一的分数.不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数.根号二是无限不循环小数,它不是有理数,而是无理数. 可以用反证法来证明,证明根号2不是有理数,也就是要证明根号2是无理数. 证明:假设根号2是有理数,设根号2=Q/P(P.Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P 所以Q平方=2

什么叫质数 质数的定义是什么

1.质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数. 2.质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数:否则称为合数.质数的个数是无穷的.欧几里得的<几何原本>中有一个经典的证明.它使用了证明常用的方法:反证法.具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,--,pn,设N=p1×p2×--×pn,那么,N+1是素数或者不是素数.