二次函数的一般式怎么求

(一)二次函数有三种解析式:

1、一般式:y=ax²+bx+c;

2、顶点式:y=a(x+h)²+k;

3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2);

交点式也称两点式或两根式。

其中,x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标。

也是对应方程ax²+bx+c=0的两个根。

当△

(二)二次函数一般式改写为两点式,用求根法。

即先令y=0,解得方程ax²+bx+c=0的。

两个根为x1、x2,

写出对应的函数式y=a(x-x1)(x-x2)即可。

时间: 2025-01-09 22:55:55

二次函数的一般式怎么求的相关文章

二次函数的一般式是什么

二次函数的一般式是:f(x)=ax^2+bx+c.二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线. 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(

二次函数的一般式怎么化成顶点式

二次函数的一般式化成顶点式是:y=a(x+b/2a)+(4ac-b)/4a,二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线. 二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式).如果令y值等于零,则可得一个二次方程.该方程的解称为方程的根或函数的零点.

二次函数的一般式怎样化成顶点式

二次函数的一般式是y=ax²+bx+c,化为顶点式是y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a. 二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线. 二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式). 如果令y值等于零,则可得一个二次方程.该方程的解称为方程的根或函数的零点.

二次函数顶点式怎么求

如果顶点为(h,k),可设解析式为y=a﹙x-h﹚²+k,再把另一个已知点(m,n)代入n=a﹙m-h﹚²+k,求出a值即可.在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数.二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线.二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式,因为x的最高次数是2.如果令二次函数的值等于零,则可得一个二次方程.该方程的解称为方程的根或函数的零点.

二次函数的顶点坐标怎么求

二次函数的顶点坐标用公式(-b/2a,(4ac-b²)/4a)求得.二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线. 二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数.开口向上或者向下的抛物线才是二次函数.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0).

二次函数的对称轴怎么求

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的: y=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用). =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果). 对称轴X=-b/2a. 二次函数性质: 一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a.b.c为常数),则称y为x的二次函数. 顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a.h.k为常数).

二次函数最值怎么求

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值;当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方),把a.b.c分别代入进去,求得顶点的坐标,4a分之4ac-b方就是最大值或最小值. 二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线.二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式).如果令y值等于零

数学求定义域值域单调区间

定义域:函数三要素之一,对应法则的作用对象,求函数定义域主要包括三种题型抽象函数,一般函数,函数应用题等三类,含义是自变量的取值范围,指使函数有意义的一切实数所组成的集合,其主要根据: 1.分式的分母不能为零: 2.偶次方根的被开方数不小于零: 3.对数函数的真数必须大于零: 4.指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1. 值域:数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合,可以用以下方

二次函数顶点在x轴上说明什么

二次函数顶点在x轴上说明抛物线与x轴相切,还说明该二次函数的判别式Δ=0,二次函数是一个二次多项式,它的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线. 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c,则称y为x的二次函数.顶点式:y=a2+k.交点式:y=ax1.x2为二次函数与x轴的两交点.