多边形的内角和公式为什么

n是该多边形的边数,从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180度,故多边形的内角和的公式是:(n-2)*180. 由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.按照不同的标准,多边形可以分为正多边形和非正多边形.凸多边形及凹多边形等.

设多边形的边数为N, 则其内角和＝(N-2)*180°. 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补). 所以N边形的外角和 ＝N*180°-(N-2)*180° ＝N*180°-N*180°+360° ＝360°. 即N边形的外角和等于360°. 设多边形的边数为N, 则其外角和＝360°. 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 ＝N*180° (每个顶点的一个外角和相邻的内角互补), 所以N边形的内角和 ＝N*180°-360° ＝N*180°-2

知道内角和求边数用公式内角和=(边数-2)*180即可求得.内角是数学术语,多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角.在数学中,三角形内角和为180°,四边形内角和为360°. 在多边形中,加一条边,内角和就加180°.内角和公式为:(n-2)×180°,正多边形各内角度数为:(n-2)×180°÷n.例如三角形内角和就是一个三角形内部的三个角的和,一个内角就是其中任意一个角.

内角和公式减去的2*180°是中心多出的一个周角,内角和公式可以用三角形四边形五边形六边形推导出来,任意一个多边形内随意取1个点,与多边形的各个顶点相连,可分成n个三角形,多边形内角和就是这n个三角形的内角和相加减去中间的一个圆周角,也就是:n·180º-360º=n·180º-2*180º=(n-2)*180º. 内角,数学术语,多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角. 在数学中,三角形内角和为180°,四边形内角和为360°.以此类推,加一条边,内角和就加180°. 内角和公式为:(n-2

多边形的内角和计算方法: 设多边形的边数为N. 则其外角和＝360°. 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补). 所以N边形的内角和: ＝N*180°-360°: ＝N*180°-2*180°: ＝(N-2)*180°: 即N边形的内角和等于(N-2)*180°. 1.在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等.但是空间多边形不适用. 可逆用:n边形的边=(内角和÷180°)+2. 过n边形一个顶点有(n-3)条对角线. n边形共有n

多边形的内角和=(n-2)×180°,其中n表示多边形的边数.任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形. 多边形内角和定理证明: 在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形. 因为这n个三角形的内角的和等于n×180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°. 所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=(n-2)·180°. 即n边形的内角和等于(n-2)×180°.

设多边形的边数为N,则其内角和＝(N-2)*180°. 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补). 所以N边形的外角和＝N*180°-(N-2)*180°＝N*180°-N*180°+360°＝360°. 1.即N边形的外角和等于360°. 2.设多边形的边数为N. 3.则其外角和＝360°.

多变边形三角形外角和公式:外角和=N*180-(N-2)*180=360度.在不考虑角度方向的情况下,所述的N边形,仅为任意'凸'多边形.当考虑角度方向的时候,也适合凹多边形. 外角由一条边与另一条边的延长线组成角.多边形的外角和为360度,外角越多,越接近圆.在平面内,各边相等,各内角也都相等的多边形叫做正多边形.

假设多边形一共有n条边,则它每一个内角的求法是"(n-2)×180°/n(n大于等于3且n为整数)".多边形是一个数学用语,由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形就叫做多边形.按照不同的标准,多边形可以分为正多边形和非正多边形.凸多边形及凹多边形等.组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边形,组成多边形的每一条线段都叫做多边形的边.