摆动数列有没有可能是收敛的

一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫摆动数列.例如在0的左右摆动的数列,比如-1,0,1,0,-1,0,1等,要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅.

数列是高中必修五的内容.数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示. 著名的数列有斐波那契数列,三角函数,卡特兰数,杨辉三角等.对于正项数列(数列的各项都是正数的为正项数列):从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列.从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列.从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小

因为常数项数列有极限,所以收敛:而常数项级数除了所有项都是0的这个常数项级数收敛外,其他任何不是0的常数项级数,都不收敛. 一般的,如果给定一个数列,a1,a2,a3,a4,a5,a6...an...,由这数列构成的表达式a1+a2+a3+a4+...+an+....叫做(常数项)无穷级数,简称(常数项)级数记作Σan=a1+a2+a3+...+an+...其中第n项an叫做级数的一般项相关信息常数项:多项式里,不含字母的项叫常数项.一个数学常数,是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量.跟大多

发散和收敛判断方法是:如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的:如果找不到实数a,这个数列就是发散的. 收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致.不符合以上任何一个条件的数列是发散数列.另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性.

1.有穷数列和无穷数列:项数有限的数列为"有穷数列":项数无限的数列为"无穷数列". 2.正项数列:数列的各项都是正数的为正项数列. 3.递增数列:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列. 4.递减数列:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列. 5.摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列. 6.周期数列:各项呈周期性变化的数列叫做周期数列. 7.常数数列:各项相等的数列叫做常数数列.

1.有穷数列:项数有限的数列叫有穷数列,即一定有一个确定的个数. 2.无穷数列:是指数列中的项无穷多的数列. 3.递增数列:对于一个数列,如果从数列的第2项起,每一项的值都不小于它前面的一项的值,则称这样的数列为递增数列. 4.递减数列:一个数列,如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项,这样的数列叫做递减数列. 5.摆动数列:一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫摆动数列.

求极限的时候,只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去. 极限性质 1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等. 2.有界性:如果一个数列"收敛"(有极限),那么这个数列一定有界. 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛.例如数列:"1,-1,1,-1,--,(-1)n+1" 3.保号性:若(或0,使n>N时有(相应的xn 4.保不等式性:设数列{xn}与{yn}均收敛.若存在正数N,使得当n>

必要而不充分条件.无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件:但是有界数列不一定收敛.例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的.所以有界不是收敛的充分条件. 有界数列 有界数列,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列.有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界.假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A.B时的数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界.

级数收敛是数列收敛的必要条件.收敛级数是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数.收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立. 收敛对于路由协议,网络上的路由器在一条路径不能使用时必须经历决定替代路径的过程,是在最佳路径的判断上所有路由器达到一致的过程.当某个网络事件引起路由可用或不可用时,路由器就发出更新信息.