如何求函数值域方法

求函数值域的8种方法: 1.配方法.将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域. 2.常数分离.一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域. 3.逆求法. 4.换元法.对于函数的某一部分,较复杂或生疏,可用换元法,将函数转变成我们熟悉的形式,从而求解. 5.单调性.先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域. 6.基本不等式.将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域. 7.数形结合.根据函

1.画图法:这种方法简单快捷,只要将函数图形画出来,一眼就能看到函数的值域. 2.换元法:将一个复杂的函数通过换元,转变成一个简单的函数,然后再用画图法一下子就能求出值域. 3.不等式法:将一个函数代入另一个不等式中,通过不等式求出值域范围. 4.定义法:已知某个三角函数的定义值域,通过转化成三角函数来求解该函数的值域.

方法是从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围.例题是求出y=(根号x)+1的值域.函数概念含有三个要素,包括定义域A.值域C和对应法则f. 函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为,输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素.其定义通常分为传统定义和近代定义,前者从运动变化的观点出发,而后者从集合.映射的观点出发.

二元函数求驻点的方法:f'x=(6-2x)*(4y-y²)=0.在微积分,驻点(StationaryPoint)又称为平稳点.稳定点或临界点(CriticalPoint)是函数的一阶导数为零,即在"这一点",函数的输出值停止增加或减少. 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对

求函数原函数的方法:∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C,函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发. 函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A.值域B和对应法则f.其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特

求函数的单调区间的方法: 1.对复合函数f(x)求导,得f'(x): 2.分别求f'(x)>0和f'(x) 3.f'(x)>0则复合函数f(x)在x区间内单调递增: f'(x) 4.根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间. 判断复合函数的单调性的步骤如下: 1.求复合函数的定义域: 2.将复合函数分解为若干个常见函数(一次.二次.幂.指.对函数): 3.判断每个常见函数的单调性: 4.将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围: 5.求出复合函数的单调性.

用定义求解:证明函数单调性一般用定义,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明.另外还要注意函数单调性的定义是充要命题.用导函数求解:高三选修课本有导数及其应用,用导数求函数的单调区间一般是非常简便的. 还应注意函数单调性的应用,例如求极值.比较大小,还有和不等式有关的问题.

已知函数解析式时: 1.分式时:分母不为0. 2.根号时:开奇次方,根号下为任意实数,开偶次方,根号下大于或等于0. 3.指数时:当指数为0时,底数一定不能为0. 4.根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0. 5.指数函数形式时:底数和指数都含有x,指数底数大于0且不等于1. 6.对数函数形式,自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1. 抽象函数换元法: 1.给出了定义域就是给出了所给式子中x的

类型一.已知函数图象求解析式. 此类型题可以通过函数图象判断函数类型,然后求解得出. 类型二.已知函数类型求函数解析式. 对于此类问题可以通过设解析式,然后利用待定系数法求得. 类型三.已知函数f[g(x)]的解析式求f(x)的解析式. 对于此类问题主要利用配凑法或者换元法进行求解. 类型四.已知函数中含有f(x).f(-x)或者f(x).f(1/x)等形式,求函数解析式. 对于此类问题的求解常常构造函数方程组进行求解. 类型五.已知函数的奇偶性求函数解析式 已知函数奇偶性时常常利用奇偶性求解析