什么是常数列

若一个数列的每一项都为一个相等的常数,即an=a1(n∈N*),则数列{an}为"常数数列",也叫"常数列".一个常数数列如:2,2,2,2,2,2,...一定是首项为a,公差为0的等差数列.所有常数数列(除an=0外)均是首项为a,公比为1的等比数列.常数数列的实质就是零阶等差数列.

常数列既是等差数列也是等比数列.常数列一般指常数数列.常数数列,也叫"常数列",若一个数列的每一项都为一个相等的常数,即an=a1(n∈N*),则数列{an}为"常数数列. 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.

常数列一定是等差数列,公差为0.若常数列中常数为0,则不是等比数列.若常数不为0,则是等比数列,公比为1.等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G.P表示. 这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.其中{an}中的每一项均不为0.注:q=1 时,an为常数列.常数数列,也叫"常数列",若一个数列的每一项都为一个相等的常数,即an=a1(n∈N*),则数列{an}为常数数列.

如果每一项都不为零,则既是等差数列,也是等比数列. 如果每一项都为零,则是等差数列,不是等比数列. 等差数列是一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数. 等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列.

用倒序相加法求数列的前n项和,如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和. 倒序相加法是解决数列求和问题的一种经典方法,相传是大数学家高斯在幼年时首先使用.人们因此受到启发,创造了倒序相加法.在等差数列前n项和公式的推导过程中,就使用了这种方法.

发散的意思是无穷数列所有项的和加起来是无穷大,这样的数列就是发散的.如果常数列的通项是0,那么该数列就是收敛的.通项不为0,该数列就是发散的.

基本数列:指的是数字推理中能够一眼看出来数列规律的数列,其他数列都是经过这些数列的变形而得到的. 举例: 1.常数列:常数列指的是由各个基本的数值组成: 2.等差数列:等差数列指的是数列的相邻数值差值是一个常数: 3.等比数列:等比数列指的是数列相邻数值的比值是一个常数: 4.奇数数列:奇数数列指的是数列均由相邻的奇数组成,其实是一个更为特殊的等差数列: 5.偶数数列:偶数数列指的是数列均由相邻的偶数组成,其实也是一个更为特殊的等差数列: 6.质数数列:质数数列指的是数列均由质数组成: 7.合数

等比数列的定义:从第二项起,第一项与前一项的比等于同一个常数隐含了数列中的每一项都不能0,所以常数列0不是等比数列.

公比为1是等比数列,因为等比数列每一项与它的前一项的比值等于同一个常数:而且等比数列a(1)≠0,{a(n)}中的每一项均不为0,q=1时,a(n)为常数列. 数列是以正整数集为定义域的函数,是一列有序的数,而且数列中的每一个数都叫做这个数列的项:并且排在第一位的数称为这个数列的第1项,排在第二位的数称为这个数列的第2项,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示.