指数函数与对数函数性质是什么

1、对数函数的图像都过(1,0)点,指数函数的图像都过(0,1)点;

2、对数(指数)函数的底数大于1时为增函数,大于0而小于1时为减函数;

3、对数函数的图像在y轴右侧,指数函数的图像在x轴上方;

4、对数函数的图像在区间(1,正无穷)上,当底数大于1时底数越大图像越接近x轴,当底数小于1时底数越小越图像越接近x轴。

5、性质规律的比较:指数函数和对数函数的单调性都由底数来决定,当时它们在各自的定义域内都是减函数,当时它们在各自的定义域内都是增函数;指数函数和对数函数都不具有奇偶性;它们的变化规律是,指数函数当时,当时即有“同位大于1,异位小于1”的规律,而对数函数当时,当时即有“同位得正,异位得负”的规律。

时间: 2024-11-25 19:32:58

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对数函数性质是什么

1.一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数. 2.对数函数是6类基本初等函数之一.其中对数的定义:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 3.一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数. 4.其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0.它实际上就是指数函数的反

指数函数与对数函数的关系

同底的对数函数与指数函数互为反函数.一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数. 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B

复合函数性质是什么

复合函数的性质:周期性和增减性. 判断复合函数的单调性的步骤如下: 1.求复合函数定义域. 2.将复合函数分解为若干个常见函数,如:一次函数.二次函数.幂函数.指数函数.对数函数. 3.判断每个常见函数的单调性. 4.将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围. 5.求出复合函数的单调性.

指数函数比大小方法

指数函数比大小方法可以用构造函数法,要点是利用函数的单调性,数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的),若底数是参变量要注意分类讨论,或者用中间值比较法,用别的数如0或1做桥,数的特征是不同底不同指. 指数函数的基本性质: (1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1.对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑. (2)指数函数的值域为(0,+∞). (3)函数图形都是上凹的. (4)a>1时,则指数函数单调递增,若0

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指数中含有未知数的不等式叫指数平均不等式.指数平均不等式解法的主要思想是:根据平均不等式的基本性质,并利用指数函数和对数函数的单调性求得其解,或是转化为代数不等式再求解,至于稍复杂一些的指数不等式,是不可能用初等方法求解的.

高一上学期数学需要注意什么

1.高一上学期有的地方是学习必修一和必修四,必修一的主要内容是<集合>.<函数>,必修四的主要内容是<三角函数>.<向量>.但是有些地方是学习必修一和必修二,必修二的主要内容是<立体几何>,简单的<解析几何>.如初中所学习的直线方程,园的方程以及他们的一些性质关系等. 2.在高一上学期,必修一是一定要学的,函数这一章一定要学好,它包括函数的概念,图像,性质以及一些基本函数,如二次函数,指数函数,对数函数,幂函数等. 3.必修三中的内容

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高中数学必修一重点

重点: 1.集合与函数:集合的概念.集合元素的三个特征.子集的概念与性质.集合的运算.函数的定义.三要素.函数的定义域与值域.函数的单调性.函数的单调区间.函数的奇偶性等. 2.基本初等函数:指数函数.对数函数.幂函数.函数的性质等. 3.函数的应用:零点.零点方程.二分法求方程近似解等.

指数和对数怎么互换

这个不是求出来的,是对数定义,也是指数与对数互化的依据. log5(4)=x(对数式)改成指数式就是5^x=4. 对数函数的一般形式为y=logax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y. 对数函数的基本性质如下: 1.定义域为正实数集R+. 2.值域为实数集R. 3.当a>1时,y=logax是定义域R+上的单调增函数,当0 4.y轴是对数函数y=logax的渐近线. 指数函数的基本性质如下: 1.定义域为实数集R. 2.值域为正实数集R