三角形垂心有什么特点

三角形垂心,指的是三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心.锐角三角形的垂心在三角形内,直角三角形的垂心在直角顶点上,钝角三角形的垂心在三角形外. 1.锐角三角形的垂心在三角形内:直角三角形的垂心在直角顶点上:钝角三角形的垂心在三角形外: 2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心:或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心: 3. 垂心关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上.

三角形垂心的向量关系:若点P是三角形ABC的垂心,那么PA乘以PB=PB乘以PC=PA乘以PC. 三角形的其他心与向量的关系: 1.若点P是三角形ABC的重心,那么PA加PB加PC等于0. 2.若aOA等于bOB加cOC,则O为角A的旁心,角A及角B,C的外角平分线的交点. 3.若点P是三角形ABC的内心,则aPA加bPB加cPC等于0,其中abc是三边. 4.若点P是三角形ABC的外心 ,则PA的模的平方等于PB的模的平方等于PC的模的平

三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.1.锐角三角形垂心在三角形内部:2.直角三角形垂心在三角形直角顶点:3.钝角三角形垂心在三角形外部. 三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.三角形的内角和为180度. 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面三角形:三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形.

垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心.垂心.外心.内心重合,称为正三角形的中心. 外心和垂心重合,也就是高和中垂线重合,为等边三角形.

三角形有重心.外心.内心.垂心.当且仅当三角形是正三角形的时候,重心.垂心.内心.外心四心合一心,称做正三角形的中心. 三角形三条中线的交点叫做三角形重心:三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心.三角形内心为三角形三条内角平分线的交点.三角形三边上的三条高线交于一点,称为三角形垂心. 与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心叫做三角形旁心.

1.三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边: 2.外心:三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心: 3.内心:三角形内心为三角形三条内角平分线的交点: 4.垂心:三角形三边上的三条高或其延长线交于一点,称为三角形垂心: 5.旁心:三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心叫做三角形旁心.

步骤: 1.做三角形每条边的中线: 2.找出三条中线的交点: 3.该交点就只重心. 三角形性质: 重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心.垂心.外心.内心重合,称为正三角形的中心.

三角形垂心定义:三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 三角形重心定义:三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 三角形外心定义:三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,同时也是三角形外心 . 三角形内心定义:三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,同时也是三角形内心. 三角形的相关性质: 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边. 2.三角形内角和等于180度.

三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称为三角形的五心. 1.三角形三条中线的交点称为三角形重心. 2.三角形三边的垂直平分线的交点称为三角形外心. 3.三角形三条内角平分线的交点称为三角形的内心. 4.三角形三边上的三条高线交于一点称为三角形垂心. 5.与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心称为三角形旁心. 等边三角形的五心重合在一点上,称为五心合一.