无穷大量与无穷小量的乘积是什么

无穷大量与无穷小量的乘积是个不确定的值。要把无穷大换成无穷小分之1,然后比较两个无穷小,若无穷小是无穷大化成的无穷小的高阶无穷小,则值为0,同阶则是n,等阶为1,低阶为无穷大。

无穷大和无穷小量相关知识:

1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势。

5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

8、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

9、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。

时间: 2024-08-04 17:08:00

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无穷小量的倒数是无穷大量吗

无穷小量的倒数不是无穷大量.恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量,无穷大的倒数为无穷小.0是唯一可以作为无穷小的常数.单纯的说"无穷小量的倒数是无穷大量"是错的. 根据无穷小的定义常函数f(x)=0在任何值处都是无穷小(可以去参照同济版高数第五版第一册第38页),但明显0的倒数没有意义,不是无穷大.恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势.

无穷小量分出法是什么方法

无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数.序列等形式出现.无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0. 无穷小量分出法的前提:无穷小量是以0为极限的函数,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢.因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小. 首先规定f,g都为x趋近于x零时的无穷小,g在某x零的空心邻域恒不为0. 无穷小量分出法的方法有哪些: 1.高低阶无穷小量法 2.同阶无穷小量法 3.等价无穷小量

什么叫高阶的无穷小

高阶的无穷小含义:如果b比a的极限值等于0,则b是比a高阶的无穷小. 无穷小之间的简单运算: 1.如果b是a的高阶无穷小,即b比a的极限值等于0. 2.如果a与b为同阶无穷小,即b比a的极限值等于c,c不等于0. 3.如果a与b为等价无穷小,即b比a的极限值等于1. 无穷小即为以数零为极限的变量,即当自变量x无限接近0,或x的绝对值无限增大时,函数值与零无限接近,则称该函数为当x趋向于0或x趋向于无穷时的无穷小量. 注意:切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.

无穷个无穷小的乘积是无穷小吗

两个无穷小的乘积是无穷小,所以无限个无穷小的乘积是无穷小.无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数.序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.

无穷大与无穷小是什么关系

对立关系. 无穷大: 在集合论中对无穷有不同的定义.德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数,有不同的"无穷".两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大,有限个无穷大量之积一定是无穷大. 无穷小: 是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数.序列等形式出现.无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.

怎么判断无穷大无穷小

如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断.无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量. 无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数.由这个定义可知,无穷小本质上是一个函数,是一个在x某个变化过程中,极限为0的函数.比如:当x趋近于x0的时候,f(x)的极限为0,则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量. 无穷大 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或

无穷大量怎么判断

如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断.无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量. 无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数.由这个定义可知,无穷小本质上是一个函数,是一个在x某个变化过程中,极限为0的函数.比如:当x趋近于x0的时候,f(x)的极限为0,则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量.

无穷小的极限是零吗

无穷小的极限是零,无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数.序列等形式出现,无穷小量即以数0为极限的变量. 当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,而无穷大是指绝对值大于任何数的函数,因此负无穷不是无穷小,而是无穷大.无穷小量不是一个数,它是一个变量.

怎么判断是几阶无穷小

设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0)f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0.当n=p时,极限值=常数,则可以判断,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小.根据常数所对应的阶数就可以判断是几阶无穷小. 无穷小量 无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.例如:在时是无穷小量,而不能笼统说是无穷小量.也不能说无穷小是,是指负无穷大.无穷小量通常用小写希