初二数学题关于角平分线的性质

角平分线的性质和判定比较:性质是已知角平分线,求全等:判定是用三角形全等,求角平分线或角平分线上的点到两边的距离. 角平分线:把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线. 角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等. 角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角平分线上.

三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线.(也叫三角形的内角平分线.)角平分线的性质,主要有: 1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等,是指点到直线的距离,在应用时必须含有垂直这个条件 否则不能得到线段相等,外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等,角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2.角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半. 3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心.三角形的内心到三角形三边的距离相等.

角平分线的性质定理: 角平分线可以得到两个相等的角:角平分线上的点到角两边的距离相等:三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心,三角形的内心到三角形三边的距离相等:三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例.

方法如下: 1.遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用"三线合一"的性质解题,思维模式是全等变换中的"对折". 2.遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的"旋转". 3.遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的"对折",所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理. 4.过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的

直角三角形直角的角平分线没有特殊性质,只具有角平分线的一般性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 角平分线的性质: 1.角平分线可以得到两个相等的角. 2.角平分线上的点到角两边的距离相等. 3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心.三角形的内心到三角形三边的距离相等. 4.三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例.

定义:从一个角的顶点引出一条射线(线在角内),把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线. 性质: 1.角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半. 2·角平分线上的点到角的两边的距离相等. 在三角形中的性质: 1.三角形的三条角平分线交于一点,且到各边的距离相等.这个点称为内心,即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆. 2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.

直角三角形角平分线只有一条定理:直角三角形角平分线上的点到角两边距离相等. 三角形角平分线的性质定理: 定理:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等. 逆定理:在一个角的内部(包括顶点),并到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.

1.倍长中线,构造全等三角形在证明三角形全等时,若遇到三角形的中线,可倍长中线,使延长线与原中线长相等,构造全等三角形: 2.截长补短,使之与特定线段相等,再利用全等三角形的有关知识解决问题: 3.利用角平分线性质,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,再利用·角平分线的性质定理或逆定理: 4.见中点连中位线,巧用中位线的性质: 5.过图形上的某一点作特定的平行线,构造全等三角形: 6.借助等腰三角形"三线合一"性质,构造全等三角形: 7.有高时以高为对称轴将图形对折,构造全等三角

第二十章:平移与旋转 包括平移.旋转中心对称与中心对称图形.图案的设计与欣赏三节. 第二十一章:函数 包括变量与函数.函数关系的表示法.函数的应用三节. 第二十二章:四边形 包括平行四边形的性质.平行四边形的识别.三角形的中位线矩形.菱形.正方形.梯形多边形的内角和与外角和.平面图形的镶嵌七节. 第二十三章:分式方程 包括分式方程.分式方程的应用两节. 第二十四章:命题与证明 包括命题.命题的证明.平行线的判定定理.平行线的性质定理.三角形内角和定理.直角三角形全等的判定定理.线段垂直平分线的性