四大数学思想是什么我要具体的

数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学思想方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题.常见的数学四大思想为:函数与方程.转化与化归.分类讨论.数形结合.

该思想就是把新的题目联系做过的会做的题目,从而解决问题.数学中一切问题的解决当然包括解题都离不开转化与化归,数形结合思想体现了数与形的相互转化:函数与方程思想体现了函数.方程.不等式间的相互转化:分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现.各种变换方法.分析法.反证法.待定系数法.构造法等都是转化的手段.所以说,转化与化归是数学思想方法的灵魂.

数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次,它来源于数学基础知识及常用的数学方法,在运用数学基础知识及方法处理数学问题时,具有指导性的地位: 常用的数学方法:配方法,换元法,消元法,待定系数法:常用的数学思想:数形结合思想,方程与函数思想,分类讨论思想和化归与转化思想等:数学思想方法主要来源于:观察与实验,概括与抽象,类比,归纳和演绎等.

水的蒸发反映了守恒的数学思想,因为蒸发前后,液体变成了气体,但是气体的质量等于液体的质量,质量是不会变化的.蒸发是只在液体表面发生的汽化现象. 蒸发和沸腾不一样,沸腾是液体中发生的剧烈的汽化现象,当液体温度到了沸点的时候,液体会沸腾.而蒸发是在液体表面发生的汽化现象,这种汽化现象并不剧烈,在任何温度下都能进行.

数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识:基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性.总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓. 数学方法即用数学语言表述事物的状态.关系和过程,并加以推导.演算和分析,以形成对问题的解释.判断和预言的方法.所谓方法,是指人们为了达到某种目的而采取的手段.途径和行

数学思维是一种逻辑上的东西,较为理性,需要较为严谨.周密.抽象的逻辑思维能力.如:逆向思维.而思想就不 一样了,思想从某种角度来说是一种习惯,解题思路,如:整体思想.分类讨论思想等. 数学思维:数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式. 思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映,属于人脑的基本活动形式. 数学思想:数学思想不仅会对数学思维活动.数学审美活动起着指导作角,而且会对个体的世界观.方法论产生深刻影响,形成数学学习效果的广泛迁移,甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移,实现思维能

1.符号化思想方法:指用符号化的语言包括字母.数字.图形和各种特定的符号来描述数学内容的思想方法. 2.类比思想方法 :指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想方法,如加法交换律和乘法交换律. 3.转化思想方法 :指由一种形式变换成另一种形式的思想方法,如公式的变形等. 4.数形结合思想方法:数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形可使之直观化.形象化.简单化:另一方面复杂的形体可以用简单的

数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学.有以下几种方法可以学好数学: 1.课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路. 2.适当多做题,养成良好的解题习惯. 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析.解决能力,掌握一般的解题规律. 3.对于一些易错题,

世界上四大难题是指立方倍积.三等分任意角.化圆为方."哥德巴赫猜想"的证明. 1.立方倍积是指用尺规法作一立方体,使其体积为已知立方体体积的两倍. 2.三等分任意角是指用尺规法三等分一个任意角. 3.化圆为方是指用尺规法作出一个正方形,其面积与一已知圆的面积相等. 4."哥德巴赫猜想"的证明就是对"偶数.素数相互关系定理"的证明,证明了这条定理,就可以证明"哥德巴赫猜想".