为什么数列极限N有时候需要取整加一有时候不需要

1.直接取极限: 2.不定形要变形: 3.运用极限的运算法则. 数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一.数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义.

数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|&ε成立,那么称a是数列{xn}的极限. 数列极限如何进行证明 证明:对任意的ε>0,解不等式 │1/√n│=1/√n&ε 得n>1/ε2,取N=[1/ε2]+1. 于是,对任意的ε>0,总存在自然数取N=[1/ε2]+1. 当n>N时,有│1/√n│&ε 故lim(n->∞)(1/√n)=0.

数列极限存在的条件是对任意给定的ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm| 在有了极限的定义之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对极限存在的充分条件和必要条件进行探讨.在经过了许多数学家的不断努力之后,终于由法国数学家柯西(Cauchy)获得了完善的结果.

在C3单元格输入函数=INT(B3),利用快捷键CTRL+D,向下填充,按住CTRL+,可以公式关系.注意:从取整的结果中,可以看出int函数返回的为最小的整数.在计算机科学中,int()函数是整数数据类型的数据,是表示某种数学整数范围的数据类型.

函数取整的公式是:round(a1,0),四舍五入.只保留整数部分的有Int和Trunc函数以,四舍五入的有Round函数,取整为最接近的偶数的有Even函数.Round函数返回一个数值,该数值是按照指定的小数位数进行四舍五入运算的结果.除数值外,也可对日期进行舍入运算.

数列极限几何意义是存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote.数列有极限,在几何图形上是无穷多个点,这些点形成了一个趋势,要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐渐趋近于一条水平直线. 这条水平线是我们根据趋势自然而然地想象出来的.如果极限值不存在,可能性是:可能是一条斜渐近线Obliqueasymptote,也可能是竖直渐近线verticalasymptote:也可能是无穷个离散的点((discretepoints).

取整如果有小数则直接去掉小数,或者使用四舍五入法进行取整.函数y=[x]称为取整函数,也称高斯函数.其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x]或INT(x).该函数被广泛应用于数论,函数绘图和计算机领域.和整数部分紧密相关的是其小数部分,记为{x},定义为{x}=x-[x].由[x]+1>x≥[x]不难得知1>{x}≥0,反过来,若x=[x],自然有{x}=0.这些简单的事实有时很有用处,对于给定的,要求出{x},先求出[x]就可以.

向下取整的意思是:指当计算的结果不为整数时取小于计算结果的整数.称为Floor,用数学符号⌊⌋表示,与之相对的,向上取整的运算称为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示. C语言定义的取整运算既不是Floor也不是Ceiling,无论操作数是正是负总是把小数部分截断(Truncate),所以当操作数为正的时候相当于Floor,当操作符为负的时候相当于Ceiling.

关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条件是:对任何收敛于X0的数列{xn}(xn不等于x0),都有当n趋近于无穷时,f(xn)的极限是A. 关于数列的极限有四个需要知道的点: 1.有极限的数列称作收敛数列,没有极限的数列称作发散数列. 2.收敛的数列一定有界. 3.收敛数列满足保号性. 4.收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等. 关于函数的极限需要知道的点: 1.同一变化过程中,一个函数不可能有两个极限. 2.收敛的函数局部有界.