什么是无理数和有理数定义

根号四是有理数. 有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式. 无理数是非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,也就是说它是无限不循环小数. 所以说根号四是有理数.

无理数除以有理数有可能是有理数也有可能是无理数.如果这个有理数是0,那么它除以任何无理数都得0,是有理数.如果这个有理数是2,而无理数是根号2,那么2除以根号2等于根号2,是无理数.无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.有理数是数与代数领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数.代数式.方程.不等式.直角坐标系.函数.统计等数学内容以及相关学科知识的基础.

有理数的定义:有理数为整数(正整数.0.负整数)和分数的统称.正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数.因而有理数集的数可分为正有理数.负有理数和零. 有理数性质:在数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b.0也是有理数.有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数.有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数.

两者概念不同:有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数,因此有理数的数集可分为正有理数.负有理数和零:无理数,也称为无限不循环小数,简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率.根号2等. 两者性质不同,有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b:无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字. 两者范围不同,有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法.减法.乘法.除法4种运算均可进行,而无理数是指实数范围内,不能表示

有理数. 有理数:数学上,有理数是一个整数和一个正整数的比,例如几分之几,0也是有理数.有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数.有理数的小数部分是有限或为无限循环的数. 无理数:在数学中,无理数是所有不是有理数的实数,无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现.

0是有理数,不是无理数.有理数是整数,和分数的统称,是整数和分数的集合.无理数的定义是无限不循环小数,而0是介于-1和1之间的整数,因此属于有理数. 0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数.0不是正数,负数,质数,合数,0是自然数,而是正数和负数的分界点.0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1.0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0,0不能作为除数,0除以任何非零实数等于0.

2分之兀不是有理数.因为π是无理数,任何非无理数与无理数相乘除,结果仍是无理数. 有理数是整数(正整数.0.负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合.但是π是无理数,任何非无理数与无理数相乘除,仍是无理数,所以2分之兀不是有理数. 正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数.因而有理数集的数可分为正有理数.负有理数和零.由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数. 有理数a,b的大小顺序的规

有理数包括零.有理数定义:分数和整数统称有理数.小数有有限小数和无限小数.无限小数有分为无限循环小数和无限不循环小数.其中无限不循环小数又称为无理数.而有限小数和无限循环小数都可以用分数的形式表现出来.所以,小数中有一部分属于有理数,有一部分不属于有理数

如果说在有理数上稠密,那就只能说明有理数属于实数,所以才说有理数在实数中是稠密的.稠密是相对的概念,有理数相对实数稠密,有理数相对无理数稠密,甚至,无理数相对有理数也稠密,实数相对有理数也稠密. 稠密的定义:如果一个集合在一个空间的任意一个开集中都存在元素,那么我们称这个集合在这个空间中稠密.任两个实数之间都至少有一个有理数,并且不需要阿基米德性质. 稠密是相对的概念,有理数相对实数稠密,有理数相对无理数稠密,甚至,无理数相对有理数也稠密,实数相对有理数也稠密.如果说在有理数上稠密,那就只能说明