角平分线和中线的区别

三角形的中线是从顶角连接下面边的中点;角平分线是把顶角分成同等大小的两个角,不一定连接下面边的中点。对于等腰三角形来说,中线和角平分线是重合的;对于非等腰三角形,两条线则不重合。

角平分线

一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心。角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

中线

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。

任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外,任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。

时间: 2024-12-15 21:12:35

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三角形的角平分线和中线

中线:一边中点和对应顶点的连线 . 角平分线:将一角平分并与对边相交的线段. 只有为等腰三角形时,顶角平分线才与对边中线重合.

中位线和中线的区别

中线和中位线是一个数学术语.中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段,中位线是连接三角形两边中点的线段.两者定义不同,位置不同,长度不同. 1.任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部问分.中线都把三角形分成面积相等的两个部分.除此之外,任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分. 2.三角形中,角A的中线记为内ma,角B的中线记为mb,角C的中线记为mc. 则三角形的三条中线长: ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2: mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2

三角形的角平分线中线高都是什么

三角形的角平分线.中线.高都是线段,从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线,角平分线可以得到两个相等的角. 中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段.三角形的三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心.

中线是角平分线吗

中线不是角平分线.中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段.三角形的三条中线总是相交于同一点.而角平分线是从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角. 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段"首尾"顺次连接所组成的封闭图形,在数学.建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形.腰与底相等的等腰三角形即等边三角形).

三角形有几条角平分线

三角形有3条角平分线,三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.角平分线,中线,高线分别交于一点.叫做内心,重心,垂心. 三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线.由定义可知,三角形的角平分线是一条线段.由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线.且任意三角形的角平分线都在三角形内部.三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点,这个点我们称之为内心

三线合一判断条件

三线合一需要的条件是在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合.(这个前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用.) 三线合一判定的方式定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形. 判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边). 除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式: 1.在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角. 2.在一个三角形中,如果一个角的

三角形有关的线段

三角形中的三条重要线段:角平分线.中线.高. 1.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 2.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 说明: 1.三角形的角平分线.中线.高都是线段: 2.三角形的角平分线.中线都在三角形内部且都交于一点:三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形).外部(钝角三角形),也可能在边上(

三角形有哪几种

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形.腰与底相等的等腰三角形即等边三角形):按角分有直角三角形.锐角三角形.钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形. 两个能够完全重合的三角形称为全等三角形,全等三角形的对应角相等,对应边也相等,翻折,平移,旋转,多种变换叠加后仍全等. 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,相似三角形对应边成比例,对应角相等:相似三角形对应边的比叫做相似比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方:相似三角

与三角形有关的线段知识点

三角形中的三条重要线段:角平分线.中线.高. 1.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 2.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形.三角形的角平分线.中线.高都是线段:三角形的角平分线.中线都在三角形内部且都交于一点:三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角