三角函数值如何推导

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。以三角函数和差化积cos(α-β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ为例,来论证三角函数公式的推导。在平面直角坐标系中,以x轴为始边,作角α,角β,分别记其终边单位向量为a,b。则a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)。因为a·b=|a||b|cos。a·b=cosα·cosβ+sinα·sinβ。且|a|=|b|=1。所以cos=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。用-β代替β,得cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。

时间: 2024-12-10 21:38:17

三角函数值如何推导的相关文章

非特殊角的三角函数值怎么求

求非特殊角的三角函数值的方法:可以通过半角或者倍角化成特殊角来计算,要是化不了的只能用计算器计算.三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.

三角函数值怎么算出的

三角函数值计算方法:正弦(sin)等于对边比斜边:sin(A)=a/c,余弦(cos)等于邻边比斜边:cos(A)=b/c,正切(tan)等于对边比邻边:tan(A)=a/b,余切(cot)等于邻边比对边:cot(A)=b/a,正割(sec)等于斜边比邻边:sec(A)=c/b,余割(csc)等于斜边比对边.csc(A)=c/a. 三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.

37度角的三角函数值

37度角的三角函数值: sin37=3/5:cos37=4/5:tan37=3/4. cot37=4/3:sin53=4/5:cos53=3/5. tan53=4/3:cot53=3/4. cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ. cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ. sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ. tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ). tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·

反三角函数值

反三角函数值:arcsin 1=pi/2.反三角函数是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦.反余弦.反正切.反余切 ,反正割,反余割为x的角. 三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称.欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了"arc+函数名"的形式表示反三角函数.为限制反三角

手机计算器怎么算三角函数值

点击手机桌面上的"计算机",将手机横过来,输入需要计算的三角函数,点击[=]符号即可算出. 计算器是现代人发明的可以进行数字运算的电子机器.现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器,拥有集成电路芯片,但结构比电脑简单得多,可以说是第一代的电子计算机(电脑),且功能也较弱,但较为方便与廉价,可广泛运用于商业交易中,是必备的办公用品之一.除显示计算结果外,还常有溢出指示.错误指示等.计算器电源采用交流转换器或电池,电池可用交流转换器或太阳能转换器再充电.为节省电能,计算器都采用CMOS

30度45度60度的三角函数值

三十度的正弦值为二分之一,三十度的余弦值为二分之根号三,三十度的正切值为三分之根号三,三十度的余切值为根号三. 四十五度的正弦值为二分之根号二,四十五度的余弦值为二分之根号二,四十五度的正切值为一,四十五度的余切值为一. 六十度的正弦值为二分之根号三,六十度的余弦值为二分之一,六十度的正切值为根号三,六十度的余切值为三分之根号三.

二倍角公式推导

正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα.推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA.拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2. 二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式.余弦二倍角公式以及正切二倍角公式.在计算中可以用来化简计算式.减少求三角函数的

正弦的二倍角公式是什么

正弦的二倍角公式:sin2α=2cosαsinα,推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA. 二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式.余弦二倍角公式以及正切二倍角公式.在计算中可以用来化简计算式.减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.

生活中哪些物品是钝角

房屋的房脊.车的地锁.手机支架.桌椅的扶手.家具的边沿.电器的边沿.餐具的边沿等. 钝角具有的性质 1.钝角是由两条射线构成. 2.钝角是劣角的一种. 3.钝角一定是第二象限角,第二象限角不一定是钝角. 4.钝角的三角函数值中,正弦值是正值,余弦值.正切值.余切值是负值.