什么是递归数列

斐波拉契数列:又称黄金分割数列,因数学家斐波拉契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为" 兔子数列",指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34以此类推.在数学上,斐波拉契数列被以递归的方法定义.在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波拉契数列都有直接的应用.为此,美国数学会从1963起出版了以<斐波拉契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果.

解释: 斐波那契数列,是数学家列昂纳多斐波那契,以兔子繁殖为例子而引入,故又称为兔子数列. 举例: 0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义F0等于0,F1等于1,Fn等于Fn减 1加Fn减2,n大于等于2,n属于N在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学 会从1963起出版了以<斐波纳契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果.

1.通常用定义法,等差数列:求证an-an-1为一个定值,则为等差数列. 2.等比数列:求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.依题意,不妨设数列中连续3项为:a,aq,aq^2则:a-aq=aq-aq^2即:aq^2-2aq+a=0或:a*(q-1)^2=0所以只有:q=1 3.或者用中项法,等差数列:求证an+1+an-1=2an,等比数列:求证an+1*an-1=an平方

1.1.公式法:使用已知求和公式求和的方法.2.列项相消法:把数列的通项拆分为两项之差,使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法.3.错位相减法:适用于{等差*等比}这类数列.4.分解法:分解为基本数列求和.5.分组法:分为若干组整体求和.6.倒序相加法:把求和式倒序后两式相加.7.特殊数列求和. 2.项数=(末项-首项)÷公差+1.

1.不动点法求数列通项原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an)-x0有an-x0这个因子,所以a(n+1)-x0=(an-x0)*g(an),减去不动点后两边出现了形式相同的项an-x0,g(an)则相当于公比. 2.不动点法(fixe

"极限"是数学中的分支--微积分的基础概念,广义的"极限"是指"无限靠近而永远不能到达"的意思.数学中的"极限"指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而"永远不能够重合到A"("永远不能够等于A,但是取等于A'已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为"永远靠近而不停止".其有一个&qu

1.公式法 2.列项相消法 3.错位相减法 4.分解法 5.分组法 6.倒序相加法 7.特殊数列求和 经验步骤: 1 公式法.含义:使用已知求和公式求和的方法 2 列项相消法.含义:把数列的通项拆分为两项之差,使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法. 3 错位相减法.适用于{等差*等比}这类数列. 4 分解法.含义:分解为基本数列求和 5 分组法.含义:分为若干组整体求和. 6 倒序相加法.含义:把求和式倒序后两式相加 7 特殊数列求和

数列中的n一定是正整数,N的意义是代表数列当中的第几项,所以一定是个正整数.数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示.

1.等差数列前n项和公式 (1)Sn=n(a1+an)/2 (2)Sn=na1+n(n-1)d/2 2.等比数列前n项和公式 (1)当公比q=1时,Sn=n*a1 (2)当q不等于1时, Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q) 3.普通数列一般没有求和公式