无穷间断点怎么判断

左右极限存在且相等的间断点,叫可去间断点,左右极限存在且不相等的间断点,叫跳跃间断点.左右极限为无穷的间断点,叫做无穷间断点,其中无穷是个可以解出的答案,但一般视为极限不存在.

无穷间断点是第二类.在间断点处至少有一个单侧极限不存在是第二类间断点,包括两种,极限为无穷大的是无穷型间断点,极限不存在但也不是无穷大的是震荡型间断点. 间断点分为可去间断点.跳跃间断点.无穷间断点.震荡间断点,其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点.在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提.左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处:左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0

对的. 第二类间断点是指函数的左右极限至少有一个不存在.第二类间断点有非常多种,如无穷间断点,振荡间断点,单侧间断点,狄利克雷函数间断点等等.当x趋向于x0时,f(x)趋向于无穷大,故x=x0为无穷间断点. 间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点.

无穷间断点定义:函数在该点无定义,且左极限,右极限至少有一个为无穷. 间断点是指:在非连续函数中某点处有中断现象,那么那个点就称为函数的不连续点. 间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点,如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点.

函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-):函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在:函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义. 间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点.左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才是跳跃间断点.

如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断.无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量. 无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数.由这个定义可知,无穷小本质上是一个函数,是一个在x某个变化过程中,极限为0的函数.比如:当x趋近于x0的时候,f(x)的极限为0,则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量.

其实就是看看x等于什么的时候,分子分母的极限同时为0,就有可能是可去间断点.单独分子极限为0,分母极限不为0:或者单独分母极限为0,分子极限不为0的点,都不可能是可去间断点. 知识拓展 设f(x)在Xo的某一去心邻域内有定义,且Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(Xo)无定义),则称Xo为f(x)的可去间断点. 可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数 可去间断

间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点. 设函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一: (1)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-): (2)在点x0的左右极限至少有一个不存在: (3)在点x0的左右极限存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义. 则函数f(x)在点x0为不连续,点x0称为函数f(x)的间断点. 通过间断点的左右极限判断间断点的类型: 第一类间断点:该点左

先找出无定义的点,就是间断点.然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点,第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点,如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点,其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断点. 间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点.如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点.间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函