1-(cosx)^a的等价无穷小

1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)＝x^2/4+o(x^2). 求极限时,使用等价无穷小的条件: (1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0. (2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

条件是被代换的量,在取极限的时候极限值为0:被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 求极限时使用等价无穷小的条件 1.被代换的量,在去极限的时候极限值为0. 2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0.∞.或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=

求cosx原函数的方法:∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数).这求原函数的方法为不定积分,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.

1/cosx的原函数是ln|secx+tanx|+C.解答如下: 先算1/sinx原函数,S表示积分号 S1/sinxdx ＝S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx ＝S1/［tan(x/2)cos²(x/2)］d(x/2) ＝S1/［tan(x/2)］d(tan(x/2)) ＝ln|zhitan(x/2)|+C 因为tan(x/2)＝sin(x/2)/cos(x/2)＝2sin²(x/2)/［2sin(x/2)cos(x/2)］＝(1-cosx0/sinx＝cscx-cotx 所以S

cosx的不定积分是sinx.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分. 要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数一定存在定积分和不定积分.

三角函数secx与cosx的关系:1/cosx=secx,三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数. 也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值. 常见的三角函数包括正弦函数.余弦函数和正切函数.在航海学.测绘

cosx是邻边比斜边,余弦是三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R). 余弦定理亦称第二余弦定理.关于三角形边角关系的重要定理之一.该定理断言:三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

cosx平方的原函数是tan(x/2)+c(c是常数),∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2(d2x)/2=1/4*(2x+sin2x)+C. 原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.

cosx分之一等于1,当x趋于0时,cosx趋于1.cosx是余弦函数,三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB. 三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷

等价无穷小的定义:当x→x.时f(x)和g(x)均为无穷小量,若limx→x.f(x)/g(x)＝1,则称f和g是等价无穷小量. limx→0(e^x-1)/x. 根据洛必达法则:limx→0e^x/1=e^0/1=1/1=1. 所以是等价无穷小. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.