隐函数求导中y怎么处理

y就是作为因变量的,在求导时,相当于将其看做自变量,而它原本是表示一个式子的,那么就相当于复合函数,需要再次求导。

根据的是复合函数求导法则,y是关于x的一个函数,当然y2=2yy。

隐函数是指如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数,显函数是相对于隐函数来说的。

时间: 2024-10-26 05:32:16

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隐函数求导公式是什么

1.如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x.y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示.F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的. 2.对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式.

高等数学隐函数的求导有法则吗

隐函数求导法则的基本原则: 隐函数求导不需要记忆公式计算导数,建议借助求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,采取对等式两边同时关于同一变量求导数的方式来求解: 隐函数求导方法: 先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导:隐函数左右两边对x求导,注意把y看作x的函数:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求值:把n元隐函数看作n加1元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.

指数函数求导公式是什么

1.指数函数求导公式是(a^x)'=(lna)(a^x). 2.指数函数是重要的基本初等函数之一.一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R. 3.在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数.

log怎么求导

log求导的方法是是利用了反函数的导数等于直接函数导数的倒数的定理.x=a^y,它的反函数是y=loga(x),(a^y)'=a^ylna,(loga(x))'=1/(a^y)'=1/(a^ylna)=1/(xlna).基本函数在推导的过程中常见的公式有: (1)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x): (2)y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2: (3)y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'.

求微分和求导一样吗

求微分和求导不一样,定义不同.求微分:由函数B=f(A),得到A.B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限. 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f

微分是求导吗

微分不是求导.导数是微分之商,导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率,而微分是在切线方向上函数因变量的增量. 一.区别 1.导数和微分的区别一个是比值.一个是增量.导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(△y)和横坐标增量(Ox)在△x-->0时的比值. 2.微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Ox以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy. 二.定义 1.微分定义:由函数来B=f(A),得到A.B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微

带根号的式子怎么求导

带根号的式子求导,由于外层函数就是一个根号,因此需要先按根号来求一个导数,然后再求内层函数,也就是根号里面的函数的导数,最后两者再相乘就可以.导数也叫导函数值,又名微商,是微积分中的重要基础概念,当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a.

a^x求导公式

a^x求导公式:a^xlna.导数也叫导函数值.又名微商,是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx. 导数是函数的局部性质.一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率.如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率.导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的

ax求导是多少

解: 一般来讲:a为常数,x为未知变量项. 当a≠0时: (ax)'=a'x+ax' =0+ax^(1-1) =a×1 =a 当a=0时,导数为零. 求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 扩展资料: 求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱.物理学.几何学.经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示.如导数可以表示运