绝对值三角不等式等号成立条件

绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时（正负符号相同），|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向（正负符号不同）时，||a|-|b||=|a±b|成立。

另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向（正负符号不同）时，|a-b|=|a|+|b|成立。当a、b同方向时（正负符号相同）时，||a|-|b||=|a-b|成立。

时间： 2024-09-14 08:42:32

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三角不等式等号成立条件

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三角不等式等号成立的条件

绝对值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|当a.b同号时,|a+b|=|a|+|b|成立:当a.b异号时,绝对值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立.||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反. |a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|的不等式当a.b同方向时(如果是实数,就是正负号相同)|a+b|=|a|+|b|成立:当a.b异向(如果是实数,就是ab正负号不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立. ||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|的不等

重要不等式什么时候等号成立

重要不等式等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时规定的要求. 一正:A.B都必须是正数. 重要不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式.其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. 二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值:在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值. 三相等:当且仅当A.B相等时,等号才成立:即在A＝B时,A+B＝2√AB. 算术证明: 如果a.b都为实数,(a-b)²≥0,所以a2+b2≥2ab,当且仅当a=

柯西不等式成立条件

1.二维形式 (a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2,等号成立条件:ad=bc 2.三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2],等号成立条件:ad=bc(注:"√"表示平方根) 3.向量形式 |α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,-,an),β=(b1,b2,-,bn)(n∈N,n≥2),等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R). 4.一般形式 (∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2,等号成立条件

重要不等式取等条件

等号成立的充要条件是a=b.重要不等式,是指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式.包括,排序不等式均值不等式完全的均值不等式,幂平均不等式,权方和不等式,柯西不等式,切比雪夫不等式,琴生不等式等. 平方平均数又名均方根,英文缩写为RMS.它是2次方的广义平均数的表达式,也可称为2次幂平均数.英文名为,一般缩写成RMS.算术平均数又称均值,是统计学中最基本.最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数.加权算术平均数.它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据.几何平均数是对各变量值的连乘积开

贷款诈骗罪的成立条件

认定贷款诈骗罪的成立条件可以从以下几方面分析: 1.行为人主观上必须具有"非法占有目的",即有将银行或者其他金融机构贷款非法据为己有的目的. 2.行为人必须有诈骗银行或者其他金融机构的贷款的行为. 3.诈骗贷款要达到数额较大,才构成犯罪,这是区分罪与非罪的重要界限. [法律依据] 根据<中华人民共和国刑法>第一百九十三条规定,贷款诈骗罪,是指以非法占有为目的,编造引进资金.项目等虚假理由.使用虚假的经济合同.使用虚假的证明文件.使用虚假的产权证明作担保.超出抵押物价值重复担

代书遗嘱成立条件是什么

代书遗嘱的成立条件: 第一,遗嘱人口述遗嘱内容,由见证人代替遗嘱人书写遗嘱.代书遗嘱不是代书人按照自己的意思设立遗嘱,而是代书人按照遗嘱人的意思表示,如实地记载遗嘱人口述的遗嘱内容,而不可对遗嘱内容作出任何更改或修正. 第二,代书遗嘱必须有两个以上见证人在场见证,其中一人可为代书人.见证人一般是遗嘱人指定的,并经本人同意的公民,不能以组织的名义为遗嘱见证人. 第三,代书人.见证人和遗嘱人必须在遗嘱上签名,并注明年.月.日.代书人将书写完毕的遗嘱,应交由其他见证人核实,并向遗嘱人当场宣读,经遗嘱人

附带民事诉讼的成立条件有哪些

附带民事诉讼的成立条件有:刑事诉讼已经成立.被害人遭受的必须是物质损失.被害人的物质损失是因被告人的犯罪行为引起的. 刑事附带民事诉讼是法院在审理刑事案件过程中,根据被害人等的申请或检察机关的提起,对由该犯罪行为所造成的直接物质损失的赔偿问题进行合并审理的诉讼活动.附带民事诉讼在整个刑事诉讼过程中都可以提起.

顺序履行抗辩权的成立条件

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