三角形中点的连线与底边的关系

1.中线:连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线. 2.高线:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. 3.角平分线:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 4.中位线:三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线.它平行于第三边且等于第三边的一半.切记,中位线没有逆定理. 三角形:由同一平面内不在同一直线上的三条线段"首尾"顺次连接所组成的封闭图形,在数学.建筑学有应用. 常见的三角

正四棱锥高与底边的关系是相等,正四棱锥底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心.三角形的底边就是正方形的边.体积公式:1/3*底面积*棱锥的高. 正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等.正四棱锥的高.斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高.侧棱.侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

等腰直角三角形的腰和底边的关系:腰等于2分之一根号2倍的底边:一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半:底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等. 等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1). 等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的直角三角形(两条直角边等),因此等

三角形两边之差与第三边的关系是三角形任意两边之差小于第三条边.三角形三条边关系的定则,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.设三角形三边为a,b,c,则a+b>c,a>c-b:b+c>a,b>a-c:a+c>b,c>b-a.

三角形的中线:三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点.由定义可知,三角形的中线是一条线段.由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线.且三条中线交于一点,这个点称为三角形的重心.每条三角形中线分得的两个三角形面积相等. 三角形的高线:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高.

中心只存在于等边三角形在等边三角形中,其内心,外心,重心,垂心都在一个点上,于是称之为中心.重心:三角形的三条中线交于一点,这点叫三角形的重心.外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心:三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心.内心:三角形的三内角平分线交于一点. 三角形重心定理 三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处(自顶点算起). 重心定理的证明: 已知:△ABC.AD.BE.CF是三边BC,AC,AB边上的中线 求证:AD.BE.

不是.对钝角三角形来说,三条高是不能交在一点的.其余三角形的三条高所在的直线一定交于一点是正确的.正确的说法应为:三角形的三条高所在的直线交于一点. 三角形简介 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学.建筑学有应用. 常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形.腰与底相等的等腰三角形即等边三角形):按角分有直角三角形.锐角三角形.钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形. 数三角形的方法 1.按图形

1.等腰三角形底边的高和底边上的中线是重合关系,相当于一条线.等腰三角形,指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰.等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边.两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角. 2.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成"等边对等角").等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成"等腰三角形三线合一").如下图所示,AE是等腰三角形ABC底边BC上的高.也是底边BC上的中线,还是顶角∠

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明). 判定的方式 定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形. 判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边). 除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式: 在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角. 在一个三角形