什么是有理数无理数

按有理数的性质分类: (1)正有理数:除了负数.0.无理数的数字都是正有理数.正有理数还被分为正整数和正分数. (2)0:0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数. (3)负有理数:负有理数指小于0的有理数,就是小于零并能用小数表示的数. 按有理数的定义分类: (1)整数:整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数.整数包括正整数.0.负整数.其中零和正整数统称自然数. (2)分数:分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比.分数表示一个数是另一个数的几分之几,

有理数概念:有理数分为正有理数,负有理数和0.有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,只要是无限循环小数的都叫有理数. 无理数概念:无限不循环小数. 无理数应满足三个条件: 1.是小数. 2.是无限小数. 3.不循环.

两个无理数的和不一定是无理数.例如:两个相反的无理数相加和是0,例如π+(﹣π)=0,0是有理数.无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数. 两个无理数的和不一定是无理数.无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数;无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数;无理数加(减)有理数一定是无理数;无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数. 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有非完全平方数的平方

1.因为负数不是正整数,所以负数就不包括奇数和偶数; 2.数的分类是这样的:实数虚数; 3.实数分类:有理数无理数; 4.有理数分类:整数小数; 5.整数分类:正整数负整数; 6.正整数分类:奇数偶数.

0是有理数,不是无理数,无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,所以0是有理数.常见的无理数有非完全平方数的平方根.π和e,无理数的另一特征是无限的连分数表达式.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现.

1.性质不同.有理数是"数与代数"领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数.代数式.方程.不等式.直角坐标系.函数.统计等数学内容以及相关学科知识的基础.无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 2.范围不同.有理数集是整数集的扩张.在有理数集内,加法.减法.乘法.除法(除数不为零)4种运算通行无阻.无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数

1.无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 2.有理数是整数和分数的统称,是整数和分数的集合. 整数(integer)是正整数.零.负整数的集合.整数的全体构成整数集,整数集是一个数环.在整数系中,零和正整数统称为自然数.

在一个是数域中如果其中的数做加减乘除(除数不为0)运算,结果还在这个数域中,则说这个数域是封闭的. 现在证明有理数域封闭: 设任意两个有理数a.b,则必然有a=p/q.b=m/n,因为有理数都可以由分数表示: 而a+b=(pn+qm)/(qn)仍是有理数. a*b=pm/qn仍是有理数. 减法和除法由于是加法和乘法的逆运算,所以显然成立. 故有理数域是封闭的. 假如有理数a(不为0),乘无理数b得有理数c. 那么由于有理数域的封闭性知b=c/a必属于有理数域,矛盾产生,所以不可能得到有理数.

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有非完全平方数的平方根.π和e(其中后两者均为超越数)等.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现.有理数指整数可以看作分母为1的分数.正整数.0.负整数.正分数.负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.有理数的小数部分是有限或循环小数.不是有理数的实数遂称为无理数.