代数基本定理

代数学基本定理:任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根n大于等于1,由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根,重根按重数计算.代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用.

一元二次方程ax2+bx+c=0有实根的条件:b2-4ac≥0,且a≠0.由代数基本定理,一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式(△=b2-4ac)决定. 判别式 利用一元二次方程根的判别式可以判断方程的根的情况. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式(△=b2-4ac)有如下关系: ①当△>0时,方程有两个不相等的实数根: ②当△＝0时,方程有两个相等的实数根: ③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根. 上述结论反过来也成立. 什么是实根

因为A乘列向量(1,1,1,1)^T时,相当于把A的各行加起来构成一个列向量,利用根与系数的关系可得.假设我们想要计算给定矩阵的特征值.若矩阵很小,可以用特征多项式进行符号演算.但是,对于大型矩阵这通常是不可行的,在这种情况我们必须采用数值方法. 描述正方形矩阵的特征值的重要工具是特征多项式,λ是A的特征值等价于线性方程组(A–λI)v=0(其中I是单位矩阵)有非零解v(一个特征向量),因此等价于行列式|A–λI|=0[1]. 函数p(λ)=det(A–λI)是λ的多项式,因为行列式定义为一些乘

x1+x2=-b/a是韦达定理公式,韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系.由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理. 韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.韦达在16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.

3次多项式的因式分解方法主要还是先观察出它的一个根,然后判定它含有哪个一次因子,分解后就变为二次的了.分解因式的方法是多样的,且其方法之间相互联系,一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成. F[x]中任一个次数不小于1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积,而且除去因式的次序以及常数因子外,分解的方法是惟一的. 当F是复数域C时,根据代数基本定理,可证C[x]中不可约多项式都是一次的.因此,每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积. 当F是实数域R时,由于实系数多项式的虚根是成对出现的

高斯是德国数学家.天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德.牛顿并列,同享盛名:高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根:高斯幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育.1795-1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位.从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世.高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论.非欧几何.微分几何.超几何级数.复变函数论以及椭圆函数论等

微积分基本定理的发现,使人们找到了解决曲线的长度,曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法. 微积分基本定理的定义 牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibnizformula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系. 它简化了定积分的计算,只要知道被积函数的原函数,总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值.牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁,它是微积分中最基本的公式之一.它证明了微分与积分是可逆运算,同时在理论上标志着微积分完整

代数是研究数.数量.关系.结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支.传统的代数用有字符(变量)的表达式进行算术运算,字符代表未知数或未定数.小学数学代数包括四个方面:整数.小数.分数.百分数. 知识点一:整数 整数的全体构成整数集,整数集是一个数环.在整数系中,零和正整数统称为自然数. 知识点二:百分数 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比.百分数通常不会写成分数的形式,而采用符号"%"(百分号)来表示 知识点三:小数 小数,是实数的一种特殊的表现形式.所

有人八年级开始学代数,有人九年级开始学代数,因学校而异.一般十年级或十一年级开始学代数2和三角.代数是研究数.数量.关系.结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支.初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想,研究当对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根.