有理化因式怎么求

两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式叫做互为有理化因式. 一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一.单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数.其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.

根号二的有理化因式是:因为(√2-1)*(√2+1)=1,所以√2-1=1/(√2+1),√2=1+(1/(√2+1)).如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,积不含有二次根式,就说这两个非零代数式互为有理化因式. 一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一.如√a与√a(或者√a与-√a),√a-√b与√a+√b(或者√a-√b与-√a-√b)互为有理化因式.

把分母中的根号化去,叫做分母有理化:分母有理化的目的是把分母化为有理式(或有理数),能使一个无理式转变成有理式的因式.它们必须是成对出现的两个代数式. 如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,它们的积不含有二次根式,就说这两个非零代数式互为有理化因式.一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一.如√a与√a(或者√a与-√a),√a-√b与√a+√b(或者√a-√b与-√a-√b)互为有理化因式.

根号x是二次根式.形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a≥0时,√ā表示a的算术平方根当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根) 概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,那么这两个代数式叫做互为有理化因式. 最简二次根回式条件: 1.被开方数的因数是整数或字母,因式是整式: 2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.

二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.a可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数. 二次根式的性质: 1.任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.如正数a的算术平方根是√a,则a的另一个平方根为﹣√a,最简形式中被开方数不能有分母存在. 2.零的平方根是零. 3.负数的平方根也有两个,它们是共轭的. 4.有理化根式:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理

根号x平方+2x+1是二次根式. 形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a≥0时,√ā表示a的算术平方根当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根). 概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,那么这两个代数式叫做互为有理化因式. 最简二次根式条件: 1.被开方数的因数是整数或字母,因式是整式: 2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.

1. 任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 2. 零的平方根是零. 3. 负数的平方根也有两个,它们是共轭的. 4. 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式. 5. 无理数可用连分数形式表示. 6. 逆用可将根号外的非负因式移到括号内.

如果一个多项式的各项都含有公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,把乘法公式反过来就可以用来把某些多项式分解因式. 把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式.因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图.解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具.

1.观察法 用于简单的解析式. y=1-√x≤1,值域(-∞,1] y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞). 2.配方法 .多用于二次(型)函数. y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞) y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞) 3.换元法 多用于复合型函数. 通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域. 特别注意中间变量(新量)的变化范围.