平行四边形的对角线平分对角吗

一般的长方形对角线不平分对角只有特殊的长方形,即正方形对角线平分对角,对角线是一个几何学名词,指的是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段. 代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线."对角线"一词来源于古希腊语"角"与"角"之间的关系,后来被拉入拉丁语("斜线").

平行四边形的对角线互相平分,平行四边形对角线不一定平分对角.如果四边形ABCD是平行四边形,则AD平行于BC,AB平行于CD,所以∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠BDC.但不能得出∠ABD=∠DBC.如果AD=AB,即特殊的平行四边形(菱形或正方形)的时候,对角线就平分该对角. 平行四边形的性质: 1.如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等. 2.如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等. 3.如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补. 4.

①四条边都相等的四边形是菱形. ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③一组邻边相等的平行四边形是菱形. ④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.一组对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.注意:一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形,也可能是筝形(有一条对角线所在直线为对称轴的四边形)

平分,菱形的对角线平分每一组对角.除此之外,菱形的的对角线互相垂直且平分,菱形2条对角线所在直线还是菱形的两条对称轴.菱形是特殊的平行四边形之一.有一组邻边相等的平行四边形称为菱形.记作◇ABCD,读作菱形ABCD. 可以用全等三角形证明,在菱形ABCD中,BD为对角线,求证:∠1=∠2.∠3=∠4.证明:在△ABD和△CBD中,AB=BC=AD=CD,又BD=BD,所以△ABD≌△CBD,所以∠1=∠2.∠3=∠4.又:菱形的对角相等,所以∠1=∠2=∠3=∠4.同理可证:AC也平分一组对角.

平行四边形的对角线不一定互相垂直,只有当这个平行四边形的邻边相等时,才互相垂直.也就是当平行四边形四边相等成为菱形时,它的对角线才是互相垂直的. 平行四边形判定方法 (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形. (5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形判定方法 (1)有三个角是直角的四边形是矩形. (2)有一个角是直角的平行四边形是矩形. (3)对角线相等的

平分,菱形的对角线平分每一组对角.除此之外,菱形的的对角线互相垂直且平分,菱形2条对角线所在直线还是菱形的两条对称轴.菱形是特殊的平行四边形之一.有一组邻边相等的平行四边形称为菱形.记作◇ABCD,读作菱形ABCD. 菱形性质 1.菱形具有平行四边形的一切性质. 2.菱形的四条边都相等. 3.菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角. 4.菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线. 5.菱形是中心对称图形. 菱形判定 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边

不一定.平行四边形的对角线不一定互相垂直,只有当这个平行四边形的邻边相等时,才互相垂直.也就是当平行四边形四边相等成为菱形时,它的对角线才是互相垂直的. 判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法): 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形: 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形: 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定): 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,

正方形是包含在长方形或矩形当中的. 如果是从广义方面或者一般情况下讲是可以平分对角的,在正方形中对角线可以平分对角,将每个90度的角分成45度. 从狭义的方面讲,长方形的对角线是不具备平分对角的功能的. 在平行四边形中,只有正方形和菱形的对角线能够平分对角.

正方体对角线平分角.只有在特殊长方形(正方形)中,对角线才平分角.正方形的对角线会平分对角,证明如下: 根据正方形的定义有,AB=BC=AD=CD,∠B=90°. 在Rt△ABC中,AB=BC,所以△ABC是等腰直角三角形,所以∠BAC=∠BCA=45°. 同理可证,∠CAD=∠DCA=45°. 所以∠BAC=∠CAD,∠BCA=∠DCA. 所以正方形的对角线会平分对角.