数列收敛是什么意思

数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：

数列a(n)收敛到A,这里A是一个有限数。

它的定义是：数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。

数列收敛的性质：

1、唯一性

如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。

2、有界性

定义：设有数列xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|

折叠收敛数列与其子数列间的关系：

子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|

若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。