欧式几何又叫什么

别称:几何公理。

欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理,也称欧式几何,它的建立,采用了分析与综合的方法,不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结,而是所有几何命题的连结成逻辑网路。

古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名,最完整而且流传最广的数学著作,也是欧几里德最有价值的一部著作。在《原本》里,欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识,欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理,以形式逻辑的方法,用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质,从而建立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理得几何学论证方法,形成了一个严密的逻辑体系几何学。而这本书,也就成了欧式几何的奠基之作。

两千多年来,《几何原本》一直是学习几何的主要教材。哥白尼,伽利略,笛卡尔,牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》,从中吸取了丰富的营养,从而作出了许多伟大的成就。

时间: 2024-10-22 17:32:25

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欧式几何的五大公理

欧式几何的五大公理是:过相异两点,能作且只能作一直线(直线公理):线段(有限直线)可以任意地延长:以任一点为圆心.任意长为半径,可作一圆(圆公理):凡是直角都相等(角公理):两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小于两个直角,则两直线则会在该侧相交. 欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理,也称欧式几何,它的建立,采用了分析与综合的方法,不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结,而是所有几何命题的连结成逻辑网路.欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理,以形式逻辑的方法,用这些定义和公理来

非欧几何平行线相交证明

过直线外的一点,一条平行线也得不出来. 黎曼几何是非欧几何的一种,非欧几何中平行线也可以相交.平常所学的几何都是欧式几何,都是以欧几里得提出的五条共设为前提的.而第五共设无法拿出事实去证明.所以有了非欧几何. 黎曼几何中的一条基本规定是:在同一平面内任何两条直线都有公共点.在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲:直线可以无限延长,但总的长度是有限的.黎曼几何的模型是一个经过适当"改进"的球面. 欧氏几何.罗氏几何.黎曼几何是三种各有区别的几何.这三中几何各自所有的命题都构成

过一点能画几条直线

过一点可以画无数条直线.点线面体分别对应着0维,1维,2维,3维.欧式几何里,一点什么都定不了,所以过一点可以有无数条直线.两点可以确定一条直线,不在一条直线上的三个点可以确定一个面,也可以说,直线和直线外一点可以确定一个面.

为什么要使用弧度制

使用弧度制的原因: 1.弧度是从圆周运动进行者的角度来看待圆周运动.古人的世界观是天圆地方,人们的旅行都被视为直线运动.欧式几何里面的直线笔直的延伸到无穷远处. 2.随着技术的发展,大航地球是圆的,海时代的来临,大家越来越认识到这一点.传统意义上的直线,在地球表面都不复存在,必须重新定义直线的含义.弧度也是在这样的环境下开始发扬光大.

数学史有那几个发展阶段

1.前3500年至前500年,数学起源与早期发展:古埃及数学.美索不达米亚数学: 2.前600年至5世纪,古代希腊数学:论证数学的发端.欧式几何: 3.3世纪至14世纪,中世纪的中国数学.印度数学.阿拉伯数学:实用数学的辉煌: 4.12世纪至17世纪,近代数学的兴起:代数学的发展.解析几何的诞生: 5.14世纪至18世纪,微积分的建立:牛顿与莱布尼茨的微积分建立: 6.18世纪至19世纪,分析时代:微积分的各领域应用: 7.19世纪,代数的新生:抽象代数产生: 8.19世纪,几何学的变革:非欧几

数学的分类和分支

从纵向划分,有初等数学和古代数学.变量数学.近代数学.现代数学. 从横向划分,有基础数学.应用数学.计算数学.概率统计.运筹学与控制论 具体来看有算数.初等代数.高等代数.数论 .欧式几何.非欧式几何.解析几何.微分几何.代数几何.射影几何学.拓扑几何学.拓扑学.分形几何.微积分学.实变函数论.概率和数量统计.复变函数论.泛函分析.偏微分方程.常微分方程.数理逻辑.模糊数学.运筹学.计算数学.突变理论和数学物理学等.

什么是欧氏几何和非欧氏几何

欧式几何:欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理,也称欧式几何,它的建立,采用了分析与综合的方法,不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结,而是所有几何命题的连结成逻辑网路. 非欧氏几何:非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系,简称为非欧几何,一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何.它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理.

欧氏几何公理五是什么意思

欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理,也称欧式几何,它的建立,采用了分析与综合的方法,不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结,而是所有几何命题的连结成逻辑网路. 五条几何公理指: 过相异两点,能作且只能作一直线.线段可以任意地延长.以任一点为圆心.任意长为半径,可作一圆.凡是直角都相等.两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小于两个直角, 则两直线作延长时在此侧会相交. 五条一般公理指: 跟同一个量相等的两个量相等.等量加等量,其和相等.等量减等量,其差相等.完全叠合的两个图形是全等的.

集合论在现代数学中的地位如何

地位:从非欧几何的产生开始的对数学无矛盾性,即相对无矛盾性的证明把整个数学解释为集合论,集合论成了数学无矛盾性的基础,集合论在数学中的基础理论地位就逐步确立起来. 集合论是数学的一个基本的分支学科,研究对象是一般集合.集合论在数学中占有一个独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的所有领域,包含了集合.元素和成员关系等最基本的数学概念.在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要如何描述数学物件的语言,它和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础,以未定义的"集合"与"集合成员&q