三角形垂心有什么性质

三角形一边的平行线性质是:平行于三角形一边的直线截其他两边所在直线,截得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学.建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形.腰与底相等的等腰三角形即等边三角形),按角分有直角三角形.锐角三角形.钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.

三角形的中线的性质如下: 1.三角形的中线等分三角形的面积. 2.三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 判定方法如下: 1.如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么该三角形为直角三角形. 2.顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,互相重合则为等边三角形.

三角形垂心的向量关系:若点P是三角形ABC的垂心,那么PA乘以PB=PB乘以PC=PA乘以PC. 三角形的其他心与向量的关系: 1.若点P是三角形ABC的重心,那么PA加PB加PC等于0. 2.若aOA等于bOB加cOC,则O为角A的旁心,角A及角B,C的外角平分线的交点. 3.若点P是三角形ABC的内心,则aPA加bPB加cPC等于0,其中abc是三边. 4.若点P是三角形ABC的外心 ,则PA的模的平方等于PB的模的平方等于PC的模的平

性质: 1.三角形内心是三角形内切圆圆心. 2.三角形内心是三角形三条角平分线的交点. 3.内心到三边的距离相等,都等于内切圆的半径.

主要有: 1.锐角三角形的垂心在三角形内:直角三角形的垂心在直角顶点上:钝角三角形的垂心在三角形外: 2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心:或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心: 3.垂心关于三边的对称点,均在三角形的外接圆上: 4.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍: 5.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心:锐角三角形的内接三角形中,垂足三角形的周长最短.

三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.1.锐角三角形垂心在三角形内部:2.直角三角形垂心在三角形直角顶点:3.钝角三角形垂心在三角形外部. 三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.三角形的内角和为180度. 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面三角形:三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形.

1.三角形的内心到三角形三条边的距离相等:2.三角形的三个内角的平分线将三个内角分成三对相等的小角(共六个),其中三个不同的小角的和为90o:3.△ABC中:a.b.c分别为三边,S为三角形面积,则内切圆半径r=2S/(a+b+c). 三角形的内心做法 1.做出△ABC的两个内角的平分线,交于一点,该点即为三角形内心. 2.做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC.BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E.F,连接AF.BE交于点I,则点I即为内心. 内切圆的半径 (1)在RtΔABC中,

三角形垂心定义:三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 三角形重心定义:三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 三角形外心定义:三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,同时也是三角形外心 . 三角形内心定义:三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,同时也是三角形内心. 三角形的相关性质: 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边. 2.三角形内角和等于180度.

三角形的外接圆的性质:外接圆的圆心到三角形的三个顶点的距离相等. 1.锐角三角形外心在三角形内部. 2.直角三角形外心在三角形斜边中点上. 3.钝角三角形外心在三角形外.