什么是四棱锥啊

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形。

正四棱锥则是底面为正方形,四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

体积公式:V等于三分之一sh。

体积公式推导:在四棱锥上做一个与四棱锥同底等高的四棱柱出来,沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候,两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是三分之一sh,即可证明四棱锥的体积计算公式三分之一sh。

时间: 2024-08-04 20:07:39

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四棱锥的高怎么求

四棱锥的高的求法如下: 1.四棱锥的底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.三角形的底边就是正方形的边. 2.在底面正方行的做两条交叉的对角线,做锥体的中垂线,过交叉中心就有一个三角形形成了,三角形的直角边即四棱锥的高. 3.有了三角形的底边和斜边,高用勾股定理求即可.

四棱锥侧面积包括底面吗

四棱锥侧面积不包括底面.正四棱锥的底面周长为c,斜高为h,那么它的侧面积是s=1/2ch,正四棱锥的底面边长为a,高为h,四棱锥体积V=1/3a²h,表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²),正四棱锥的底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.

什么是正四棱锥

正四棱锥是:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.三角形的底边就是正方形的边.体积公式:1/3*底面积*棱锥的高.特点有: 1,正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等. 2,正四棱锥的高.斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高.侧棱.侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形. 3,正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等.

正四棱锥底面是正方形吗

正四棱锥底面一定是正方形. 正四棱锥定义:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.底面是正方形,顶点在地面的摄影是正方形的中心. 三角形的底边就是正方形的边. 体积公式:1/3*底面积*棱锥的高.

正四棱锥底面是什么形

正四棱锥:底面是正方形,三角形的底边就是正方形的边. 侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形.正四棱锥的高.斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高.侧棱.侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

四棱锥体积公式和三棱锥一样吗

四棱锥体积公式和三棱锥一样,V=1/3sh.四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形,而正四棱锥,则是底面为正方形,四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形. 在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来,沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题. 这时候,两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高.他们的体积是分别相等的.若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh.

正四棱锥的高与边长的关系

正四棱锥的高与边长的关系是棱长与高之比为1:二分之根号二.正四棱锥底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心.三角形的底边就是正方形的边.体积公式:1/3*底面积*棱锥的高.

正四棱锥高与边的关系

正四棱锥高与边的关系:相等.正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心.三角形的底边就是正方形的边.体积公式:1/3*底面积*棱锥的高. 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学.建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形.腰与底相等的等腰三角形即等边三角形).

四棱锥有几个顶点

四棱锥有5个顶点.四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形,而正四棱锥,则是底面为正方形,四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形. 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学.建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形.腰与底相等的等腰三角形即等边三角形).

四棱锥的外接球半径怎么求

四棱锥的外接球半径:R外接球=(h-R外接球)+r外接圆,四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形,而正四棱锥,则是底面为正方形,四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形. 外接球意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球面上,这个球叫做正多面体的外接球.