全微分方程的充要条件

极限存在的充要条件:左极限存在,右极限存在,左右极限相等.可以概括为左右极都限存在且相等. 左极限,就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时,整个函数趋向于某个特定的数:右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限. 极限存在的充要条件是左右极限存在且相等. 左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点. 右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于

两向量相互垂直的充要条件是两个向量的乘积等于零,其中两个向量均不为零.在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量. 向量 在数学中,向量(也称为欧几里得向量.几何向量.矢量),指具有大小和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向:线段长度:代表向量的大小. 向量的大小 向量的大小,也就是向量的长度(或称模).向量a的模记作|a|. 1.向量的模是非负实数,是可以比较大小的.向量a=(x,y),|a|=√(x^2+y^2).

1.定义法即借助箭头,箭头所指为必要,箭尾跟着是充分.2.传递性法,根据充要关系的传递性来判断的方法叫传递法.当然充要条件也有传递性. 充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题P,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件. 如果有事物情况A,则必然有事物情况B:如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件(简称:充要条件),反之亦然. p推出q,p是q的充分条件,同时q是p的必要条件,此时p是q的子集. 例如:a.b一正

判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件:1.f(x)在x0及其左右近旁有定义.2.f(x)在x0的极限存在.3.f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等. 连续函数 连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小.例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的:又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的. 对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没

两个向量a.b共线的充要条件是a.b线性相关:三个向量a.b.c共面的充要条件是a.b.c线性相关:对于s个向量而言,其线性相关的充要条件是:存在s个常数,使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零. 线性相关的定理 1.向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的 线性组合. 2.一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量. 3.两个向量a.b共线的充要条件是a.b线性相关. 4.三个向量a.b.c共面的充要条件是a.b.c线性相关.

充要条件的符号是n.充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件. 在现代哲学.数学.逻辑学.语言学中,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象.命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义.

实对称矩阵ab相似的充要条件它们有相同的特征多项式. A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件.对角矩阵都是对称矩阵.两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换.两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同. 若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵.由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等,即aij=aji对任意i,j都成立. 对称矩阵中的元素关于主对角线对称,故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素,让每两个对称的元素共享一个存储空间.这样,能节约近

矩阵等价的定义:若存在可逆矩阵P.Q,使PAQ=B,则A与B等价.所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B. 矩阵等价的充要条件 是同型矩阵且秩相等.相似必定等价,等价不一定相似.两矩阵等价,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等. 等价矩阵的性质 1.矩阵A和A等价(反身性): 2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性): 3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性): 4.矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI.(K为非零常数) 5.具有行等价关系的矩阵所对应的

多项式矩阵可逆的充要条件是矩阵不等于0.矩阵的列(行)向量组线性无关.A的特征值中没有0.矩阵可以分解为若干初等矩阵的乘积.矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A.B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵.若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一.