矩阵相似于对角矩阵的判定方法

矩阵可逆的判定方法: 1.矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关. 2.行列式不为0,首先这个条件显然是必要的.其次当行列式不为0的时候,可以直接构造出逆矩阵,于是充分. 3.具体构造方法每本书上都有,大体上是用行列式按行列展开定理,即对矩阵A,元素写为a_ij,则sigma(j)a_ij*M_kj=detA*delta_ik,其中M_ij为代数余子式,于是B_ij=M_ji/detA即为A的逆矩阵. 4.在线性代数中,给定一个阶方阵,若存在一阶方阵使得==或=.=

三角形的中位线的判定方法:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的二分之一. 三角形的中位线的判定方法 1.过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线. 2.过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线. 3.平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半.连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

等边三角形的判定方法如下. 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形. 4.两个内角为60度的三角形是等边三角形. 等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种.等边三角形也是最稳定的结构.

正方形判定方法有5种,分别是:对角线相等的菱形是正方形.有一个角为直角的菱形是正方形.对角线互相垂直的矩形是正方形.一组邻边相等的矩形是正方形.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形. 正方形,是特殊的平行四边形之一.即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形.正方形,具有矩形和菱形的全部特性.

等腰三角形的判定方法为三角形中至少两边相等的三角形为等腰三角形. 1.两底角相等的三角形即为等腰三角形. 2.中线和高合一的三角形为等腰三角形. 3.角平分线和高合一的三角形为等腰三角形. 4.一个三角形,底边上的中垂线是同一条线,此三角形是等腰三角形.

菱形的四种判定方法:四边都相等的四边形是菱形:两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形:邻边相等的平行四边形是菱形:对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 在同一平面内,是特殊的平行四边形.菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形.

四边都相等的四边形是菱形:两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形:邻边相等的平行四边形是菱形:对角线互相垂直平分的,四边形是菱形:一条对角线平分一个顶角的平行四边形是菱形.以上都是判定菱形的方法. 中点四边形:依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形. 菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形,对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形.) 菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的

矩形判定方法三种是有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形. 由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质.矩形的性质大致总结: (1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分. (2)矩形的四个角都是直角. (3)矩形的对角线相等. (4)具有不稳定性(易变形).

直角三角形的判定方法如下: 1.有一个角为90度的三角形是直角三角形: 2.一个三角形,如果一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形: 3.若a的平方加b的平方等于c的平方,则以a,b,c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形: 4.若一个三角形30度,内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形: 5.两个锐角互余的三角形是直角三角形.