为什么要使用弧度制

弧度制是必修四,用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,叫做弧度制,用符号rad表示,读作弧度.等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量.角度以弧度给出时,通常不写弧度单位.另外一种常用的度量角的方法是角度制.

1弧度(rad)=57.29578度.用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,叫做弧度制,用符号rad表示,读作弧度.等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量.角度以弧度给出时,通常不写弧度单位.另外一种常用的度量角的方法是角度制.弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显.

引入弧度制的原因,是为了把角度和长度直接联系起来.这样角度的大小,也可以直接用弧长伙半径来表征. 用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,叫做弧度制,用符号rad表示,读作弧度.等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量.角度以弧度给出时,通常不写弧度单位.另外一种常用的度量角的方法是角度制.弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显.

1.任意角的概念: (1)定义:角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. (2)角的分类: ①按旋转方向:正角--按逆时针方向旋转而成的角: 负角--按顺时针方向旋转而成的角: 零角--射线没有旋转. ②按终边位置:前提是角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合. 象限角--角的终边在第几象限,这个角就是第几象限角: 其他--角的终边落在坐标轴上. (3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S＝{β|β＝α+k·360°,k∈Z}.

1.引入弧度制的原因,是为了把角度和长度直接联系起来.角度的大小,也可以直接用(弧长/半径)来表征. 2.因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便.而且弧度可以看作实数我们都知道角采用的是60进制,但是我们数学中的数字都采用的十进制,由于进制不同,造成计算的困难,因此很有必要引入弧度制.弧度制使用圆的半径来度量角,由于半径具有一定的长度,就可以与实数相对应.规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,这样规定出来的角就是确定的.

因为弧度制可以与实数进行对应,所以弧度制可以有负数. 弧度制是用弧的长度来度量角的大小的方法.单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角.由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量.

角的度量单位通常有两种,一种是角度制,另一种就是弧度制. 区别: 1.角度制,就是用角的大小来度量角的大小的方法.在角度制中,我们把周角的三百六十分之一看作1度,那么,半周就是180度,一周就是360度.由于1度的大小不因为圆的大小而改变,所以角度大小是一个与圆的半径无关的量: 2.弧度制,就是用弧的长度来度量角的大小的方法.单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角.由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量.角度以弧度给出时,通常不写弧度单

角度的出现,是源于对圆周运动的观察.这个世界上最大最显眼的圆周运动就是太阳,作为观察者,我们也非常自然的,以我们为中心,开始计算太阳相对我们的移动,这就开始出现了角度.弧度的出现,刚开始不过是个数学游戏.它是可以看作角度的另一种表现形式.弧度是从圆周运动进行者的角度来看待圆周运动.传统意义上的直线,在地球表面都不复存在,必须重新定义直线的含义.弧度也是在这样的环境下开始发扬光大,知道了移动的角度,也就知道了经纬度,就可以通过地图进行导航,而利用弧度,大大简化了这一过程,弧度是对圆周运动的进行,角

定义:我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 记作:1 弧度. 转化:三百六十度 等于2 π 弧度 ,一百八十度等于 π 弧度.