什么叫单调递减单调递增

增函数说的是函数的整体性质,在定义域内呈现出一种递增的现象:而单调递增函数说的是函数的局部性质,在某区间内是递增的. 增函数反映函数的单调性.设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1.x2,当x1为增函数,此区间就叫做函数f(x)的单调增区间.

1.在严格的数据环境中,存在单调区间有等号. 2.单调递增区间与单调增区间是一回事,端点可包括也可不包括.严格单调增区间才是与上述有区别的,不包括端点.在大多数的情况下,写单调区间时,写开区间或者闭区间都是一样的.

求函数的单调区间的方法: 1.对复合函数f(x)求导,得f'(x): 2.分别求f'(x)>0和f'(x) 3.f'(x)>0则复合函数f(x)在x区间内单调递增: f'(x) 4.根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间. 判断复合函数的单调性的步骤如下: 1.求复合函数的定义域: 2.将复合函数分解为若干个常见函数(一次.二次.幂.指.对函数): 3.判断每个常见函数的单调性: 4.将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围: 5.求出复合函数的单调性.

函数在某个定义域内,y随x增大而增大就是单调递增,就是说x增大y也增大就是单调递增,x增大y减小就是递减. 函数的单调性也可以叫做函数的增减性.当函数的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性.

每个指数函数都是单调函数. 指数函数是数学中重要的函数.应用到值e上的这个函数写为exp(x).还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于2.718281828,还称为欧拉数.单调函数是指函数在某一区间只具有单调递增或单调递减的函数.利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是严格增函数,导函数值小于0,说明是严格减函数,前提是原函数必须是连续的.

1.等差数列前n项和S(n)=na(1)+dn(n-1)/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n.当d0时,单调递减,则S(1)为最大值.当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时,取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数,则S(n0)为最大值. 2.当d>0时,S(n)存在最小值.此时,当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d0时,单调递增,则S(1)为最小值.当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时,取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数,则S

如果是加减,就只能提公因式了.如:a^2+a^5=a^2(1+a^3).指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1),函数图形上凹,a大于1,则指数函数单调递增:a小于1大于0,则为单调递减的函数.指数函数既不是奇函数也不是偶函数. 运算法则 乘法 1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 2.幂的乘方,底数不变,指数相乘. 3.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 4.分式乘方,分子分母各自乘方. 例题 幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.

判别式小于零说明二次函数=0的方程没有解,也就说明二次函数恒正或恒负,所以导数恒正或恒负,所以原函数一直单调递增或者一直单调递减,根的判别式是判断方程实根个数的公式. 二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0).二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线.

增量法是通过增量元素的设定,利用换元法来解答和处理数学问题的方法.增量法即增量△x,在证明函数单调性中的使用,y=f(x),y'=f(x+△x),y'-y=f(x+△x)-f(x)将函数展开求得结果a,若a>0则函数y=f(x)单调递增,若a<0,则函数单调递减.在数学解题中,用增量法来解题是一种特殊方法.