什么叫微分积分

微积分学是微分学和积分学的总称。客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造。

微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

时间: 2024-12-24 21:09:36

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微分积分的区别和联系

微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值,不指定某点就是所有点满足的关系式:积分分为定积分和不定积分,定积分就是求曲线与x轴所夹的面积:不定积分就是该面积满足的方程式. 微分:设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段. 积分:实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值.要求简单几何形体的面积或体积,

导数微分积分三者关系

导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量Δy和横坐标增量Δx在Δx>0时的比值.微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy.积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数. 曲线某点的导数就是该点切线的斜率:微分是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值:定积分是求曲线与x轴所夹的面积:不定积分是该面积满足的方程式.

电容电感是线性元件吗

电容.电感是线性元件.线性元件是可以用一次(线性)代数式,包括微分积分形式.线性系统的定义就是能用线性微分方程式描述的系统. 电容可以用电压.电流关系表示如下: i=C*du/dt 电感可以用电压.电流关系表示如下: u=L*di/dt 这里u和i的关系是线性关系,因而电容电感为线性元件.

高考为什么要考数学

因为数学对将来的应用十分广泛,具体有: 数学是一类常青的知识,作为小学.中学到大学必修的重要课程,数学是人类必不可少的知识,这一点不会有人疑问.人类的许多发现就像过眼烟云,很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的.然而,古往今来数学的发展,不是后人摧毁前人的成果,而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上,再添加一层新的建筑.因而,数学的结论往往具有永恒的意义:数学是一种科学的语言,伽利略曾说过,大自然这本书是用数学语言写成的,除非你首先学懂了它的语言,否则这本书是无法读懂的.数学这种科学的语言,

微积分思想是什么

微积分 = 微分 + 积分 1.微分思想 微,就是仔而细之,细而微之. 微分是从曲线的切线出发,对于任意的函数曲线,在曲线上人选一点P, 过该点P画任意一条割线,将割线的斜率的表达式写出,然后令割线向 切线过渡,变成在P点的切线.利用计算极限的方法,就到了在x位置上 的曲线的斜率表达式. 这样求出的不是一个具体点的斜率的值,而是任意点的斜率表达式. 2.积分思想 积,就是累而积之,积而广之. 积分是从一条曲线出发,将它跟x轴之间的面积,划分成无数个小长方形, 写出长方形面积的计算式,利用极限计算

微积分是由谁创立的

牛顿和莱布尼兹提出,柯西给出严格的定义和证明. 微积分是高等数学中研究函数的微分积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限.微分学.积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数.速度.加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积.体积等提供一套通用的方法.

数字信号处理课程的基础是什么

1.高等数学中简单的微分积分,积分变换中的复数运算: 2.电类专业还要电路分析的基本定理: 3.计算机要会用,学习信号与系统的同时还要学过MATLAB软件: 4.提前学习过信号与系统,尤其是其中的傅立叶变换.

高中数学微积分是选修几的内容

微积分是高等数学中研究函数的微分积分)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限.微分学.积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数.速度.加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积.体积等提供一套通用的方法.

傅里叶变换的物理意义是什么为什么需要进行傅里叶变换

傅里叶变换的物理意义,无需多讲,就是把非周期信号,用无限的周期正余弦函数进行叠加,来表示所需要的时域的函数.做傅里叶变换的目的是因为 很多在时域内看不见的特性在频域内能很清楚的得到.比如说,矩形波,在时域内就一直线,当用傅里叶变换后在频域内,我们就能看见像各谐波的频率,相位,振幅,能量等等信息.会给我们分析问题带来很大的方便.同时,傅里叶变换把函数变换为正弦或余弦,正余弦函数的好处就是其微分和积分也是正余弦,计算起来很方便.同时,根据欧拉公式,正余弦函数是指数为复数的指数函数,指数函数的微分积分