高次方程的因式分解方法

因式分解方法有提公因式法.公式法.拆项和添减项法.分组分解法和十字相乘法.待定系数法.双十字相乘法.对称多项式轮换对称多项式法.余数定理法.求根公式法.换元法.长除法.除法等. 数学中用以求解高次一元方程的一种方法.把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积,然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法.

常用方法有:提取公因式,公式法,换元,十字相乘,平方差,换原法,开平方法.把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解,也叫作分解因式.它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.

1.乘法公式法,一般都是运用到平方差公式,这个过程中,可以化二次根式为整数. 关键是通过观察数字特征,找出可以套用乘法公式的部分,简化计算步骤和难度. 2.拆项因式分解法.也就是分子或者分母,通过拆项的方法,因式分解,方便分子分母约分.那么二次根式的因式分解方法,类似于整式的因式分解. 3.倒数法.也就是先算二次根式的倒数,解除结果后,再倒回来的一个计算方法.这个方法,应用特别广发.一般特征是,原式的分子可以化成单项式的形式,分母是一个多项式,若先算倒数而且方便约分,就适用这个方法.

因式分解与整式乘法是互逆关系.因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式(和变积),而整式乘法是把整式的积写成多项式(积变和).从这一点(即形式上)来说,二者是互为逆运算的. 因式分解 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图.解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具. 因式分解方法灵活,技巧性强.学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所需的,而且对于培养解题技能.发展思维能力都有着十分独特的作用.学习它,既可以复习整式的

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式. 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图.解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具. 因式分解方法灵活,技巧性强.学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养解题技能.发展思维能力都有着十分独特的作用.学习它,既可以复习整式的四则运算,又为学习分式打好基础:学好它,既可以培养学生的观察.思维发展

一元三次方程因式分解,解方程x³-x=0.对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根,x1=0:x2=1:x3=-1.把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解也叫作分解因式.它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.

十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.注意相乘时要带上系数前边的负号,否则无法与原式相等.十字相乘法是因式分解的方法之一,也可应用于二次函数求解,二元一次方程求根. 因式分解定义 把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式.因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图.解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具. 因式分解方法

计算a-b-c括号的平方=[(a-b)-c]²=(a-b)²-2c(a-b)+c²=a²-2ab+b²-2ac+2bc+c². 这是用因式分解方法: 1.如果多项式的首项为负,应先提取负号:这里的"负",指"负号".如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的. 2.如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式. 3.如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式.十字相乘法来分解. 4.如果用上述方法不能分解,再尝试用分组.拆项

因式分解是指把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程,分解过后会得出一堆较原式简单的多项式的积 把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式. 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图.解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具. 因式分解方法灵活,技巧性强.学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养解题技能.发展思维能力都有着十分独特的作用