三角形两边中线的交点有什么性质

1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数.5.三角形内到三边距离之积最大的点. 证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 例:已知:△ABC,E.F是AB,AC的中点.EC.FB交于G. 求证:EG=1/2CG 证明:过E作EH∥BF交AC于H. ∵AE=BE,EH//BF ∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段

三角形三边中线的交点是三角形重心.三角形重心的性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小. 重心 三条中线定相交,交点位置真奇巧,交点命名为"重心",重心性质要明了. 重心分割中线段,数段之比听分晓,长短之比二比一,灵活运用掌握好. 外心 三角形有六元素,三个内角有三边,作三边的中垂线,三线相交共一点. 此点定义为外心,用它可作外接圆,内心外心莫记混,内切外接是关键. 垂心 三角形上作三高,三

三角形三边中线的交点是三角形重心. 三角形重心的性质: 1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小(等边三角形). 4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数. 5.三角形内到三边距离之积最大的点.

三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点.由定义可知,三角形的中线是一条线段.由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线.且三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.每条三角形中线分得的两个三角形面积相等.

三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分:三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分:当是等边三角形时,中线和角平分线重合,能够平分角:当是等腰三角形时,顶角的平分线和底边上的中线重合. 1.三角形角平分线性质: 三角形的角平分线定义:三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形角平分线是一条线段:三角形角平分线分对边成两条线段,与角的两条边对应成比例. 2.三角形的中线和角平分线的区别: 三角形的中线是从顶角连接下面边的中点,角平分线是

三条中线的交点是:重心点.当三条中线分别穿过三角形的顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心.正三角形的重心.垂心.外心.内心重合,称为正三角形的中心. 重心的几个性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.重点和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形个顶点距离的平方和最小.重点是三角形内到三边距离之积最大的点.

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段.每个三角形都有三条中线,它们都在三角形的内部.在三角形中,三条中线的交点是三角形的重心.三角形的三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处.三角形的中线与三角形的中位线,这两者也只有一字之差,它们的不同点是:"三角形的中线"指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段:"三角形的中位线"指的是连接三角形两边中点的线段.

1.内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 2.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 3.重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 4.垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积. 5.旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点. 性质:到三边的距离相等.

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段.每个三角形都有三条中线,它们都在三角形的内部.在三角形中,中线既可以平分对边,还可以把三角形分成面积相等的两部分,用来求证全等三角形. 中线与中位线 三角形的中线与三角形的中位线,这两者也只有一字之差,它们的不同点是:"三角形的中线"指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段:"三角形的中位线"指的是连接三角形两边中点的线段. 而这两个概念又存在着共同点: 1.都是线段: 2.每一个三角形都有三条中线,也都有三条中位