什么是数学中的集合思想

集合思想包括概念、子集思想、交集思想、并集思想、差集思想、空集思想,一一对应思想等。 集合是近代数学中的一个重要概念。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志,在解决某些数学问题时,若是运用集合思想,可以使问题解决得更简单明了。集合论的创始人是德国的数学家康托,其主要思想方法可归结为三个原则,即概括原则、外延原则、一一对应原则。自集合论创立以来,它的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支中,成为现代数学的基础。瑞士数学家欧拉最早使用了表示两个非空集之间的关系的图,现称欧拉图。英国数学家维恩最早使用了另一种图即可以用于表示任意的几个集合(不论它们之间的关系如何,都可以画成同一样式),又称“维恩图”,用维恩图表示集合,有助于探索某些数学题的解决思路。

时间: 2024-10-16 23:25:27

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数学中的整体思想是什么意思

数学中的整体思想是指数形结合,代数和几何相结合,从全方面看题,掌握要领.简单的讲,就是要理解出题老师的意思. 整体思想简介: 整体思想就是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用集成的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的,有意识的整体处理.

数学中的分类思想

分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想.分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果.分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中.需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就其引起分类的原因,可归结为: 1.涉及的数学概念是分类定义的. 2.运用的数学定理.公式或运算性质.法则是分类给出的. 3.求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能. 4.数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果. 应用分类讨论,往往能使复杂的问题简单化.分类的

z在数学中代表什么数

z在数学中代表集合中的整数集.所谓整数集就是由全体整数组成的集合.而且整数集包括全体正整数.全体负整数和零.而z这个符号源自于一个德国女数学家Zahlen的名字首字母. 数学是研究数量.结构.变化.空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种.数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法.

n在数学中表示什么集合

"n在数学中代表了非负整数集.全体非负整数的集合通常称非负整数集(或自然数集).非负整数集包含0.1.2.3等自然数.数学上用字母"n表示非负整数集.非负整数集包括正整数和零.非负整数集是一个可列集."n+或"n*记作所有正整数的集合.在"n的右上角标上"*或在N的右下角标上"+来表示该数集内排除0与负数的集.

数学中放缩思想是指什么

数学中放缩思想也称为放缩法,其原理为:要证明不等式A小于B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A小于C,后证C小于B,这种证法便称为放缩法. 放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等.

数学中什么是方阵

指行数及列数皆相同的矩阵.在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究.

q在数学中代表什么

R在数学中代表实数,是有理数和无理数的总称.数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应.但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体.实数和虚数共同构成复数. 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类.实数集通常用黑正体字母R表示.R表示n维实数空间.实数是不可数的.实数是实数理论的核心研究对象. 所有实数的集合则可称为实数系(realnumbersystem)或实数连续统.任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系.在保序

数学中q代表什么

数学中q代表有理数集,即由所有有理数所构成的集合,有理数集是实数集的子集,有理数集是一个无穷集,不存在最大值或最小值. 有理数为整数(正整数.0.负整数)和分数的统称.正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数.因而有理数集的数可分为正有理数.负有理数和零. 由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循百环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数.

数学中的有限与极限是什么意思

数学中的有限与无限密切相连着,对立却又统一, 无限是有限的基础,无限是由有限构成的,有限由无限组成,无限是有限的延伸,二者之间矛盾地存在着,需要用辩证的思维去理解它. 1.有限与无限的思想就是将无限的问题化为有限来求解,将有限的问题化为无限来解决,利用已经掌握的无限问题的结论来解决新的无限问题. 2.把对无限的研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路. 3.积累的解决无限问题的经验,将有限问题转化为无限问题来解决是解决有限问题的一个方向,同时有利于解决新的无限的问题. 4.立体几何中求球