梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。根据梯形的定义可知,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
性质:
(1)等腰梯形两腰相等、两底平行;
(2)等腰梯形在同一底上的两个内角相等;
(3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直);
(4)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴。
梯形中位线定理:
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
梯形的中位线L平行于底边,且其长度为上底加下底和的一半,用符号表示是:L=(a+b)/2。
已知中位线长度和高,就能求出梯形的面积:S梯=2Lh÷2=Lh。
中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。
时间: 2024-11-25 00:41:22