二面角的范围

(1)定义法(基本):分别向交线作垂线求两线的夹角: (2)垂面法(少用):找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角: (3)三垂线法(常用):过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解: (4)向量法(万能):分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得,注意该夹角并不是二面角,而是它的补角! (5)射影面积法(常用):二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值

找二面角的小技巧可以使用定义法,在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线:有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线,再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面:二面角的平面角的大小,与其顶点在棱上的位置无关.

二面角的正弦值的求法是先建立直角坐标系,求出各点坐标,设面S1的法向量,用sin²+cos²=1即可计算正弦值,且为正值,二面角就是该夹角或其补角. 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

一.几何法: 1.作出二面角的平面角 2.证明该角为平面角 3.归纳到三角形求角 二.向量法: 1.先建立直角坐标系,求出各点坐标. 2.求出平面的两个向量,再求出法向量. 3.最后求出夹角θ的余弦.

二面角与线线角相比二面角更大,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 平面内的一条直线,把这个平面分为两部分,每一部分都叫作半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角.这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面.二面角的大小,可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是几度,就说这个二面角是几度.二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转,它的最初位置和最终位置组成的图形. 二面角的平面角的大小,

立体几何二面角公式:cosθ=S'/S.平面内的一条直线,把这个平面分为两部分,每一部分都叫作半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角.这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面. 几何,就是研究空间结构及性质的一门学科.它是数学中最基本的研究内容之一,与分析.代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切.几何学发展历史悠长,内容丰富.它和代数.分析.数论等等关系极其密切.几何思想是数学中最重要的一类思想.暂时的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法去探讨各

直二面角的定义是:平面角是直角的二面角叫做直二面角. 与二面角相关的术语及定义如下: 平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. 二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 半平面:平面的一条直线把平面分成两部分,其中每一部分都叫做一个半平面.

二面角和两个平面夹角的区别是: 两个平面的夹角,指的是两个平面所组成的四个二面角中,锐角或直角的那一对.所以两个平面的夹角的范围是0°到90°,但不等于0°.二面角是指两个半平面的夹角,范围是0°到180°,但不等于180°.

二面角余弦值公式cos:cos(α+β)=12/13.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 平面内的一条直线,把这个平面分为两部分,每一部分都叫作半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角.这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面.二面角的大小,可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是几度,就说这个二面角是几度.二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转,它的最初位置和最终位置组成的图形.

二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中. 由公式S射影=S斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出.运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得. 也可以用解析几何的办法,把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来.然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角.这里需要注意的是如果