等差数列奇数项和与偶数项和

当n为偶数为，s偶－s奇＝二分之一nd；当n为奇数为，s奇－s偶＝Sn除以n（即这个数列的中间项的值）。

例如设原数列首项为a，公差为d。

原数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，a+2nd。

奇数项为：a，a+2d，a+4d，a+2nd。

奇数项和：S奇=【a+（a+2nd）】（n+1）/2=（a+nd）（n+1）

偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，a+（2n-1）d。

偶数项和：S偶=【（a+d）+（a+2nd-d）】n/2=（a+nd）n。

S奇/S偶=（n+1）/n。

说明：

本题只需用到等差数列求和公式：（首项+尾项）*项数÷2。

时间： 2025-01-02 05:38:15

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什么是奇数项什么是偶数项

奇数项:指项数n为奇数,即一组数中项数为奇数的项. 偶数项:指项数n为偶数 ,即一组数中项数为偶数的项. 奇数项和偶数项的使用通常出现在数列.集合以及向量中. 奇数:不能被2整除的整数叫奇数,也称单数. 偶数:所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数).若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n.

等差数列求项数=(末项-首项)/公差+1,等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列是常见数列的一种.如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如:1,3,5,7,9--1+2(n-1).等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为:na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+

等差数列项数怎么求

按照公式项数=[(尾数-首数)/公差]+1来求.等差数列通项公式通过定义式叠加而来. 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差中项即等差数列头尾两项的和的一半.

等差数列前一项和后一项的关系

等差数列前一项和后一项的关系是相邻,等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的应用日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级.在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等.并且等于首末两项之和:特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍.

求等差数列前n项和的方法

求等差数列前n项和的方法: 1.用倒序相加法求数列的前n项和. 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法. 2.用公式法求数列的前n项和(等差数列公式求和公式:Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2). 对等差数列,求前n项和Sn可直接用等差数列的前n项和公式进行求解.运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算. 3.用裂项相

等差数列5913下一项是什么

等差数列5,9,1,3的下一项是17,这是蚂蚁庄园2020年7月5日的问题,答对可以领取官方提供的每天一份的180g小鸡饲料. 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.日常生活中等差数列应用很广,人们常常用到等差数列如在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级.

等差数列的前n项和公式是什么

等差数列的前n项和公式:an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d.等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示

等差数列前n项的和

1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2,Sn=n(a1+an)/2,以上n均属于正整数.等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 2.数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示.

等差数列前n项和公式结构特征

等差数列前n项和公式结构特征:an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d=pn+k,等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示. 这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如:1,3,5,7,9--2n-1.通项公式为:an=a1+(n-1)×d.首项a1=1,公差d=2.前n项和公式为:Sn=a1×n+[n×(n-1)×d]/2或Sn=[n×(a1+an)]/2.注意:以上n均属于正整数.