什么是相交弦定理

若圆内任意弦AB.弦CD交于点P,则PA·PB=PC·PD(相交弦定理). 定理的证明: 连结AC,BD: 由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B. △PAC∽△PDB: PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD(若连结AD,BC也可证明). 扩展资料: 相交弦定理.切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理.一般用于求线段长度. 当P点在圆内时称为相交弦定理,当P点在圆上时称为切割线定理,当P点在圆外时称为割线定理.三条定理统称为圆幂定理.其中|OP²-R²

不能.考试时应该按照课本上的一步一步来,对于没学过的定理如切割线定理,弦切角定理,圆幂定理等在中考的时候能不用尽量不要用,即使用也应该写出简单推导过程. 圆幂定理是平面几何中的一个定理,是相交弦定理.切线长定理.弦切角定理及割线定理(切割线定理推论)的统一,例如如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A.B与C.D,则PA·PB=PC·PD.根据两条与圆有相交关系的线的位置不同,有以下定理: ①相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. ②切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线

两个圆之间的公共弦的求解方法如下: 1.首先算出两个圆心的两坐标: 2.之后根据两点距离公式把两圆心之间的距离计算出来: 3.根据"两圆心的连线垂直且平分相交弦"的相交弦定理,最后连接相交弦与任一个圆的交点: 4.根据上述定理,用勾股定理计算出相交弦的一半,即可算出相交弦长,即公共弦的弦长.

圆幂定理是平面几何中的一个定理,是对相交弦定理.切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及它们推论的统一与归纳.圆内的点的幂为负数,圆外的点的幂为正数,圆上的点的幂为零.

圆幂定理是平面几何中的一个定理,是对相交弦定理.切割线定理及割线定理即切割线定理推论以及它们推论的统一与归纳.圆内的点的幂为负数,圆外的点的幂为正数,圆上的点的幂为零. 根据两条与圆有相交关系的线的位置不同,有以下定理:1.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 2.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项. 3.割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D. 4.从上述定理可以看出,两条线的位置从内到外,都有

用几何画板打开,任意拖动点P(可在圆内.外),都有PA乘PB=PC乘PD,PA乘PB=PC乘PD就是幂等定理. 包括相交弦定理(点P在圆内),割线定理(点P在圆外).切线长定理(点P在圆外A.B重合,C.D重合).切割线定理(点P在圆外A.B重合或C.D重合). 1.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 2.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项. 3.割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B:C.D,则有PA

1.首先要灵活记号和使用书上介绍的定理及其推论,比如看到弦和直径要马上想到垂径定理,外加补充相交弦定理和弦切角定理,这两个用在填空选择上比较理想,能有效提高解题速度,有兴趣查一下. 2.大题的话也可以直接使用.如果在综合题中圆一般用来找等腰三角形,还有以直径为一边的圆内接三角形是直角三角形,内接平行四边形是矩形,经常作为隐含条件.结合题干告知的已知条件,绘制示意图,将已知的信息和我们推理出的信息标记在图中,便于我们做出下一步的分析判断.

圆内接四边形(Cyclicquadrilateral)是一个几何概念,是指四个顶点均在同一圆上的四边形.圆内接四边形拥有很多几何性质,可用于数学几何问题求解. 圆内接四边形性质:圆内接四边形的对角互补:圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:圆内接四边形对应三角形相似:同弧所对的圆周角相等. 判定定理: 1.如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆: 2.如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于一个圆: 3.如果一个四边形

四个点在圆上的四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角.特点是任意一个外角等于它的内对角,并且四个点都在圆上.证明依据:①圆周角等于圆心角一半.②圆周角等于360°. 圆内接四边形对角互补证明圆内接四边形性质 1.圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180° 2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC 3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4.同弧所对的圆周角相等:∠A