微分中值定理的应用

微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广.微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,应用十分广泛. 有以下定理: 1.拉格朗日定理. 2.柯西定理. 3.罗尔定理. 4.泰勒公式. 5.达布定理. 6.洛必达法则.

微分中值定理就是根据微分的运算性质而推出来的一些定理常见的有罗尔中值定理.拉格朗日中值定理.柯西中值定理等. 微分:微分的中心思想是无穷分割,微分是函数改变量的线性主要部分,微积分的基本概念之一. 微分中值定理:是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广.

数三高数章节不考的有: 第三章:微分中值定理与导数的应用: 第七节:曲率: 第八节:方程的近似解: 第四章:不定积分: 第五节:积分表的使用: 第六章:定积分的应用: 第三节:定积分在物理学上的应用等. 第八章:空间解析几何与向量代数: 第九章:多元函数微分法及其应用: 第七节:方向导数与梯度: 第十章:重积分: 第三节:三重积分等等.

1.主要以教材为主,看教材时,先把教材看完一节就做一节的练习,看完一章后,通过看小结对整一章的内容进行总复习. 2.掌握重点的知识,对于没有要求的部分可以少花时间或放弃,重点掌握要求的内容,大胆放弃老师不做要求的内容. 3.复习自然离不开大量的练习,熟悉公式然后才能熟练任用.结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式.没有用到公式的要死抓定义定理. 比较重要的章节需要重点看一下:函数与极限.导数与微分.微分中值定理与导数的应用.不定积分. 根据个人的学习掌握情况,可以多看一下自己不明白的,多做练习题

罗尔定理条件有以下三条: 1.在闭区间a到b上连续: 2.在开区间a到b上内可导: 3.a点的函数值等于b点的函数值. 罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日中值定理.柯西中值定理.

数学分析的重点章节如下: 1.上册:极限.等价无穷小.三种间断点.上下确界.聚点.导数.微分中值定理.洛必达法则.泰勒公式极其展开式.不定积分与定积分的计算方法: 2.下册:幂级数.一致收敛.偏导数与全微分.隐函数的条件极值.无穷积分与瑕积分的收敛与发散.含参变量积分.二重积分.第二型曲线积分.

包含的内容有: 1.函数. 2.极限与连续. 3.导数与微分. 4.微分中值定理和导数的应用. 5.一元函数积分学. 6.多元函数微积分.

数学分析入门教材有许多,如: 1.<数学分析第四版上册>,2010年7月高等教育出版的图书,作者是华东师范大学数学系.普通高等教育"十一五"国家级规划教材.内容包括实数集与函数.数列极限.函数极限.函数的连续性.导数和微分.微分中值定理及其应用.实数的完备性.不定积分.定积分.定积分的应用.反常积分等,附录为微积分学简史.实数理论.积分表: 2.<数学分析原理>,1976年出版的图书,作者是Walter Rudin.涵盖了高等微积分学的丰富内容,精彩的部分集中在

1.柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,是微分学的基本定理之一.其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦.该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式. 2.柯西中值定理粗略地表明,对于两个端点之间的给定平面弧,至少有一个点,使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦.