等价无穷小替换条件是什么

条件是被代换的量,在取极限的时候极限值为0:被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 求极限时使用等价无穷小的条件 1.被代换的量,在去极限的时候极限值为0. 2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0.∞.或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=

1.被代换的量,在取极限的时候极限值不为0:2.被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换.无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换. 等价无穷小简介 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 极限简介 数学分析的基础概念.它指的是变量在一定的变化

1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1.被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时使用等价无穷小的条件:一个是被代换的量,在取极限的时候极限值为0,另一个是被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)＝x^2/4+o(x^2). 求极限时,使用等价无穷小的条件: (1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0. (2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

替换法,顾名思义,就是指用好的元件代替所怀疑的元器件.若故障能消除,说明怀疑是正确的,否则便是失误(除非其它元件同时存在同样的故障的可能性),应进一步检查.判断. 用替换法有以下好处,可检查显示器的所有元件的好坏,而且结果一般准确.快捷.而且较适合于难以判断是否失效的元件,如电容.集成电路及晶体管等元件.此外对于不需拆下的元件,替换条件以不很方便的情况下,可采用特殊的替换方法,如怀疑某个电阻断路就可用同一规格.质量好的电阻直接并联在元件的两端进行替换.如此检修,速度极快.效率高,值得提倡.

泰勒公式是在一点处展开,函数必须在那一点处n阶倒数存在,在x＝0处是麦克劳林展开式,一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式,所以必须x趋于0的时候才能使用. x趋于0才能使用是说极限式里面的x趋于0,然后可以用麦克劳林公式做展开,而且必须是x＝0处展开,泰勒实际上就是高级的等价无穷小替换,如果说展开的高阶小o(x)不是趋于0的,那就错了.这也就是说麦克劳林仅仅替代了那个x0＝0,然后就将一个复杂的函数转换成了一个简单的幂次函数,并且这个幂次函数在x0＝0的某邻域是成立的.

tanx-x等价于: e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x. 所以e^tan-e^x等价于tanx-x. 所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以: 1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1) =lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1) =lim(x→0)x^2/nx^(n-1) =lim(x→0)x^(3-n)/n. 所以n=3.

很好,比较全面.<考研数学24课堂2014版>共24课,包含高等数学.线性代数.概率论与数理统计三个板块.每课分为五部分:第一部分为知识结构网络图,清晰呈现知识脉络.第二部分为基本内容讲解,即对考纲要求的考点进行梳理.第三部分为重点.难点.易错点讲解,本部分帮助学生澄清模糊概念,排除思维障碍.本部分的写作语言活泼生动,娓娓道来,例如求极限的三种常见的方法,等价无穷小替换.洛必达法则和泰勒公式,分别用三种交通工具,大巴车.普通火车和高铁来形容,让学生很容易理解他们的优势与劣势.第四部分为典型例题