关于圆的所有定理

1、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形,围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的重合。

2、弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。

3、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。

4、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

5、把整个圆周等分成360份,每一份弧是1度的弧,圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。

6、垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

7、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

8、同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。

9、弧的比等于弧所对的圆心角的比。

10、圆的内接四边形的对角互补或相等。

时间: 2024-07-31 13:45:54

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什么是圆内角和圆外角相关定理

圆内角:圆的两条弦在圆内相交所成的角. 圆内角定理:圆内角的度数等于这个角及其对顶角所对的弧的度数之和的一半. 圆外角:圆的两条弦在圆外相交所成的角. 圆外角度数定理:圆外角的度数等于它所夹的两段弧的度数的差的一半,即圆外角等于它所夹的两段弧所对的圆心角的度数差的绝对值的一半.

什么是圆的割线定理爱问知识人

割线定理:是现代词,是一个专有名词,指的是从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等.割线定理为圆幂定理之一.其表达方式如下: 1.文字表达:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等. 2.数学语言:从圆外一点L引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 LA乘LB等于LC称LD等于LT的平方.

圆的切线定理

切线定理的内涵是,一直线若与一圆有交点,且只有一个交点,那么这条直线就是圆的切线,几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线:切线的主要性质,切线和圆只有一个公共点,切线和圆心的距离等于圆的半径,切线垂直于经过切点的半径,经过圆心垂直于切线的直线必过切点.

圆周角定理怎么应用

众所周知,圆具有非常多的定理,那么掌握好这些定理并能灵活运用就至关重要!尤其是在复习阶段,学了那么多定理,在做题时到底用哪个定理,怎么判断成为解题的关键.今天我们就一起来复习圆的众多定理中的其中一个--圆周角定理及推论.圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半.这一定理叫做圆周角定理. 该定理反映的是圆周角与圆心角的关系.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等. 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等.半圆(直径)所

数学中的幂等定理是什么

用几何画板打开,任意拖动点P(可在圆内.外),都有PA乘PB=PC乘PD,PA乘PB=PC乘PD就是幂等定理. 包括相交弦定理(点P在圆内),割线定理(点P在圆外).切线长定理(点P在圆外A.B重合,C.D重合).切割线定理(点P在圆外A.B重合或C.D重合). 1.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 2.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项. 3.割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B:C.D,则有PA

椭圆有哪些几何性质

椭圆基本的几何性质就是椭圆上任何一点到另个焦点的长度和相等,以及从椭圆一个焦点发射光,通过椭圆反射后必定通过另一个焦点.圆的圆周角定理之类属于圆的度量性质,在椭圆上不太好推广.但由于所有的圆锥曲线(包括椭圆)都是圆的射影,所以可以有一些射影几何的定理.比如在所有圆锥曲线上的四个点对在曲线上的任意第五个点的交比不变,这个可以看作是圆周角定理的某种推广.交比性质很深刻也有很多应用,比如用圆上的交比不变可以轻而易举的证明蝴蝶定理,如果用普通方法就吃力很多了.还有的几何性质可能就是帕斯卡定理和布里安桑定

圆幂定理中考能用吗

不能.考试时应该按照课本上的一步一步来,对于没学过的定理如切割线定理,弦切角定理,圆幂定理等在中考的时候能不用尽量不要用,即使用也应该写出简单推导过程. 圆幂定理是平面几何中的一个定理,是相交弦定理.切线长定理.弦切角定理及割线定理(切割线定理推论)的统一,例如如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A.B与C.D,则PA·PB=PC·PD.根据两条与圆有相交关系的线的位置不同,有以下定理: ①相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. ②切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线

请问圆幂定理高中哪本书学

圆幂定理是平面几何中的一个定理,是对相交弦定理.切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及它们推论的统一与归纳.圆内的点的幂为负数,圆外的点的幂为正数,圆上的点的幂为零.

三角形的外接圆与内接圆定理

三角形的外接圆定理: 1.三角形各边垂直平分线的交点是外心: 2.外心到三角形各顶点的距离相等: 3.外心到三角形各边的垂线平分各边. 三角形的内接圆定理: 1.三角形各内角平分线的交点是内心: 2.内心到三角形各边的距离相等: 3.三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等: 4.三角形顶点到内切圆的切线长是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项.