有理数和无理数的概念是

有理数:通常我们把能够写成分数形式称为有理数.有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b.有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.0也是有理数,整数和分数统称有理数,整数也可看做是分母为一的分数.比如4=4.0,4/5=0.8. 无理数:不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数.如圆周率.√2(根号2),1/3=0.33333-- 扩展资料: 实数(realmunber)分为有理数和无理数(irrationalnumber). 有理数分为整数和分数 整数

实数,是有理数和无理数的总称,数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应,但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体,实数和虚数共同构成复数. 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,实数集通常用黑正体字母R表示,R表示n维实数空间,实数是不可数的,实数是实数理论的核心研究对象. 所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统,任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系,在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示,由于R是定义了算数运算

0是有理数,不是无理数,无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,所以0是有理数.常见的无理数有非完全平方数的平方根.π和e,无理数的另一特征是无限的连分数表达式.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现.

1.性质不同.有理数是"数与代数"领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数.代数式.方程.不等式.直角坐标系.函数.统计等数学内容以及相关学科知识的基础.无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环. 2.范围不同.有理数集是整数集的扩张.在有理数集内,加法.减法.乘法.除法(除数不为零)4种运算通行无阻.无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数

在一个是数域中如果其中的数做加减乘除(除数不为0)运算,结果还在这个数域中,则说这个数域是封闭的. 现在证明有理数域封闭: 设任意两个有理数a.b,则必然有a=p/q.b=m/n,因为有理数都可以由分数表示: 而a+b=(pn+qm)/(qn)仍是有理数. a*b=pm/qn仍是有理数. 减法和除法由于是加法和乘法的逆运算,所以显然成立. 故有理数域是封闭的. 假如有理数a(不为0),乘无理数b得有理数c. 那么由于有理数域的封闭性知b=c/a必属于有理数域,矛盾产生,所以不可能得到有理数.

0是有理数,不是无理数.有理数是整数,和分数的统称,是整数和分数的集合.无理数的定义是无限不循环小数,而0是介于-1和1之间的整数,因此属于有理数. 0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数.0不是正数,负数,质数,合数,0是自然数,而是正数和负数的分界点.0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1.0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0,0不能作为除数,0除以任何非零实数等于0.

无理数除以有理数有可能是有理数也有可能是无理数.如果这个有理数是0,那么它除以任何无理数都得0,是有理数.如果这个有理数是2,而无理数是根号2,那么2除以根号2等于根号2,是无理数.无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.有理数是数与代数领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数.代数式.方程.不等式.直角坐标系.函数.统计等数学内容以及相关学科知识的基础.

π是个无限不循环的小数,属于无理数.圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长.圆面积.球体积等几何形状的关键值.在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x.圆周率用希腊字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值.它是一个无理数,即无限不循环小数.在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算.

根据有理数和无理数的概念,派是无理数.则三分之派是无理数.无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现.无理数也可以通过非终止的连续分数来处理.无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.有理数由所有分数,整数组成,总能写成整数.有限小数或无限循环小数,并且总能写成两整数之比.