放缩法的常见技巧

放缩法的常见技巧有以下几种:

1、舍掉或加进一些项;

2、在分式中放大或缩小分子或分母;

3、应用基本不等式放缩(例如均值不等式;

4、应用函数的单调性进行放缩;

5、根据题目条件进行放缩;

6、构造等比数列进行放缩;

7、构造裂项条件进行放缩;

8、利用函数切线、割线逼近进行放缩;

9、利用裂项法进行放缩;

10、利用错位相减法进行放缩。

时间: 2024-11-01 01:39:56

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高考数学中常用的放缩法

所谓放缩法,要证明不等式A小于B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A小于C,后证C小于B,这种证法便称为放缩法. 放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等. 放缩法的理论依据: 不等式的传递性:等量加不等量为不等量:同分子异分母的两个分式大小的比较.

什么是放缩法

1.放缩法是指要证明不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便是放缩法. 2.放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等.

放缩法一般怎么用

1. "添舍"放缩:对不等式一边添项或舍项以达到放大和缩小的效果:2. 分式放缩:分别放缩分式的分子.分母或者同时放缩分子分母以达到放缩的效果:3. 利用重要的不等式或结论放缩:把欲证不等式变形构造,然后利用已知的公式或恒不等式进行放缩,例如均值不等式.柯西不等式.绝对值不等式.二项式定理.贝努力公式.真分数性质定理等:4. 单调性放缩:挖掘不等式的结构特征和函数内涵来构造单调数列或单调函数,利用单调性.值域产生的不等关系进行放缩.

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